2016-11-152016-11-1511信息分析方法与应用信息分析方法与应用? 回归分析概述? 一元线性回归分析法? 多元线性回归分析法? 非线性回归分析法第五章回归分析法2016-11-152016-11-1522信息分析方法与应用信息分析方法与应用学习目标?掌握一元回归分析法的数学模型、参数估计、回归检验及在实际中的应用?掌握多元回归分析法的数学模型、参数估计、回归检验及在实际中的应用?掌握非线性回归分析法的各种回归模型、参数估计、回归检验及在实际中的应用?了解回归、回归分析的定义,回归变量之间的关系,回归分析的类型?理解回归分析发的应用步骤第五章回归分析法2016-11-152016-11- 回归分析从各种事物之间的因果关系出发,通过对与研究对象有联系的事物与现象的变化趋势进行分析,在此基础上预测研究对象未来数量状态的一种方法。 回归分析概述2016-11-152016-11- (1)按模型中自变量数划分:一元线性回归模型和多元线性回归模型;(2)按模型中变量关系划分:线性回归模型和非线性回归模型;(3)按模型中有无虚拟变量划分:普通回归模型和虚拟变量回归模型;(4)按自变量与时间关系划分:与时间无关的相关关系、相对时间的滞后性的相关关系、时间序列关系。2016-11-152016-11- 回归分析法的应用步骤(1)根据对客观现象的定性认识确定变量之间是否存在相关关系;(2)判断相关关系的大致类型;(3)绘制散点图,并初步推测回归模型;(4)进行回归分析并拟合出回归模型;(5)对回归模型的可信度进行检验;(6)运用模型进行预测。 回归分析概述 一元线性回归模型式中:yi ---第i组的预测目标,称为因变量; --- yi 的估计值; xi ---第i组可以控制或预先给定的影响因素,称为自变量; a,b---回归模型参数,即a表示截距,b表示斜率; ei---第i组随机误差项,呈正态分布。?iy2016-11-152016-11- 一元线性回归分析法?i i ii iy a bx ey a bx? ??? ?2016-11-152016-11- 确定模型参数(最小二乘法)(1)求离差平方和:(2)由微积分的极值原理,分别对a和b求一阶偏导数,并令其等于零: 一元线性回归分析法2016-11-152016-11-1588信息分析方法与应用信息分析方法与应用(3)求解出回归参数a和b: 一元线性回归分析法2016-11-152016-11- (即相关系数的显著性检验)检验规则:当|R|=1,表示x和y完全相关;当0≤|R|≤1,表示x和y完全相关;当|R|=0,表示x和y不相关。2016-11-152016-11- :①计算T值;②对于给定的显著水平a,查自由度为n-2的T分布的临界值表,得临界值:③比较T值与值的大小,如果则认为线性回归显著,一元回归模型成立,否则认为线性回归不显著,一元回归模型不成立。?T??
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