一元线性回归.ppt

、总体回归线计量经济学:研究包含随机的经济变量间关系的学科。在回归分析中,我们希望通过一个或多个变量(解释变量:X),来解释或说明我们关注的一个变量(被解释变量:Y)。但是,随机变量→不确定性。(例,收入一定条件下的消费额),不过…很多情况下,虽然个体的取值不确定,但是从总体上看,变量间则呈现出一定的规律。例如,收入越高,消费一般越多;父亲越高,儿子一般也越高…。用术语来讲,一般即是均值(期望)的概念,用图形表示如下:反岁螟素彝踪柬逼峰众晓徒肪卸垂燎喀腔蒲憋份望六通播张眺炔屡潜赐觅一元线性回归一元线性回归散点图发现:随着收入的增加,消费“平均地说”也在增加。这条总体均值连线称为总体回归线。(以后假定:Y的条件均值均落在一根直线上)05001000150020002500300035005001000150020002500300035004000每月可支配收入X(元)每月消费支出Y(元)弊焊哥厌谁镰宏曳清鼎饯颂缕邪则蹄董振宋揖父套锰蔗穆桥既骸雨蓄葬晤一元线性回归一元线性回归概念:在给定解释变量Xi条件下被解释变量Yi的期望轨迹称为总体回归线(populationregressionline),或更一般地称为总体回归曲线(populationregressioncurve)。称为(双变量)总体回归函数(populationregressionfunction,PRF)。相应的函数:二、总体回归函数冷脂摇弄茵舀将坐庐烧豢挎吟遵耍垦皿惰渺蜒形奶瞥书许娟背弄级瑚陛鲤一元线性回归一元线性回归回归函数(PRF)说明被解释变量Y的平均状态(总体条件期望)随解释变量X变化的规律。含义:PRF函数形式:可以是线性或非线性的。(在以上人为的数字特例的中为线性),将居民消费支出看成是其可支配收入的线性函数时:为一线性函数。其中,0,1是未知参数,称为回归系数(regressioncoefficients)。。铝撬沾绵棘坞嚣粪捍瞅授眉涧梁碰冒侧暗鹊沿监瞒络慌必暑耪娥壹大蔚登一元线性回归一元线性回归三、随机扰动项总体回归函数说明在给定的收入水平Xi下,该社区家庭平均的消费支出水平。但对某一个别的家庭,其消费支出可能与该平均水平有偏差。称i为观察值Yi围绕它的期望值E(Y|Xi)的离差(deviation),是一个不可观测的随机变量,又称为随机干扰项(stochasticdisturbance)或随机误差项(stochasticerror)。,个别家庭的消费支出为:(*)式称为总体回归函数(方程)PRF的随机设定形式。表明被解释变量除了受解释变量的系统性影响外,还受其他因素的随机性影响。(1)该收入水平下所有家庭的平均消费支出E(Y|Xi),称为系统性(systematic)或确定性(deterministic)部分。(2)其他随机或非确定性(nonsystematic)部分i。即,给定收入水平Xi,个别家庭的支出可表示为两部分之和:(*)由于方程中引入了随机项,成为计量经济学模型,因此也称为总体回归模型。怂搂狐瀑劝磊肛美沥易耀戳泳噪七灵摔菊梯蔽中达险蚊图截月浦将尔碴柄一元线性回归一元线性回归随机误差项主要包括下列因素的影响:1)在解释变量中被忽略的因素的影响;2)变量观测值的观测误差的影响;3)模型关系的设定误差的影响;4)其它随机因素的影响。产生并设计随机误差项的主要原因:1)理论的含糊性;2)数据的欠缺;3)节省原则。梯毡郭褥琢闪昂屏庞埠拣铱玛纲漏帘炉串勺惦嗽扔痛僻祁姥剃沈钨淌汀锦一元线性回归一元线性回归四、样本回归函数(SRF)问题:能从一次抽样中获得总体的近似的信息吗?如果可以,如何从抽样中获得总体的近似信息?问:能否从该样本估计总体回归函数PRF?回答::,总体的信息往往无法掌握,现实的情况只能是在一次观测中得到总体的一个样本。账玉肚帖亢情估枪府陛琐箩姆浚鱼策搞腔笺援此此夫缮笆缸轴梗按进贬斥一元线性回归一元线性回归核样本的散点图(scatterdiagram):样本散点图近似于一条直线,画一条直线以尽好地拟合该散点图,由于样本取自总体,可以该线近似地代表总体回归线。该线称为样本回归线(sampleregressionlines)。记样本回归线的函数形式为:称为样本回归函数(sampleregressionfunction,SRF)。各朴途昭辊哦稀棉腮吧梦逃弥韩军瓷救购缉蒜你溅二哈提缉兽镐涪舶鳖倒一元线性回归一元线性回归