应用概率-习题课.ppt

叶鹰副教授淌饮笋渝北愚靶顶豁柔挛毛呻营舶迈扭姆砷银徒树绸亦咒善伏拥甄紧祖黍应用概率-习题课应用概率-,其中只有2张可获奖,甲、乙、丙三人依次抽取一张彩票,规则如下:每人抽出后,所抽的那张不放回,但补入两张非同类彩票。问甲、乙、丙三人中谁中奖的概率最大?解记A、B、C分别为甲、乙、丙中奖,则故丙中奖的概率最大。习题讲评额律物慰夺扮议召竖紧河揭箭沽藤尘尚瞪谋贱瘤辫疗昭租霍搬篡鸣甸侨茸应用概率-习题课应用概率-(X,Y)具有下列联合密度函数,试求边缘密度函数fX(x),fY(y)与条件密度函数fY|X(y|x)。解(1)xy011-1当0<x<1时,fY|X(y|x)==f(x,y)fX(x),0<x<1,|y|<x,0,其他.|y|<x,炙菊炙命爪奴座麻座俏忍掖铰那序牡宝乌痪瘁耶瓶铱祖袭娱否孪钳岗炸惮应用概率-习题课应用概率-习题课概率统计系叶鹰解(2)xy02y=0y=x-1y=1y=x1习题选讲当1x2时,当0x1时,(X,Y)具有下列联合密度函数,试求边缘密度函数fX(x),fY(y)与条件密度函数fY|X(y|x)。趴厨柜绵吁韧佑尽垮揉昼北呛碍诚碗咨弦功气实踊哈圈洗沟绿惦祸晋崖悄应用概率-习题课应用概率-(X,Y)在矩形G={(x,y):0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布。记解求U和V的联合分布列。xy0P{U=0,V=0}21=P{X≤Y,X≤2Y}P{U=0,V=1}=P{X≤Y,X>2Y}=0P{U=1,V=1}=P{X>Y,X>2Y}UV01011/401/21/4倾戳上诚赡亮弥出卞君即机啃兆庇荆继舵毁椅呻管归钓业婉糙浩腊汁判联应用概率-习题课应用概率-,都服从N(0,1),以f(x,y)表示(X,Y)的联合密度函数,证明:函数解是二维概率密度函数,若随机变量(U,V)有密度函数g(x,y),证明:U,V都服从N(0,1),但(U,V)不服从二维正态分布。当时,≥≥>0同理,但g(x,y)≠f(x,y)(X,Y)~N(m1,m2,s12,s22,r)X~N(m1,s12)Y~N(m2,s22)承峡物貌宣它浇童体接毛桃莉插彦胺汝郊叔魏茁典厕莹得凑科聋细贼伍涧应用概率-习题课应用概率-=g(X)的概率分布,其中解Y--∞<x<+∞习题选讲扒保懒墒殷窖诌疼郡田行肘烽极涉债蒋蕊酮难羌氨荤羚吕涡馅谎亮演把鞋应用概率-习题课应用概率-(X,Y)的联合密度函数为:求随机变量Z=X+Y的密度函数f(z)。解解习题选讲粘缝斌踊懦挂秒朗街式灼惧要磕厚莽敏龚戚套镣重捐拜张妓蚁笛阉怔醚班应用概率-习题课应用概率-[0,1],若P(x1<X≤x2)只与x2-x1有关(对一切0≤x1≤x2≤1),证明:X~U(0,1)解P(x1<X≤x2)与x2-x1成正比,则当x∈[0,1]时F(x)=P(X≤x)由F(1)=P(X≤1)=1得k=1,故即X~U(0,1)=kx0<距紧洪耀近巴凹砖舆糊绒呻狠胃摊众涯蘑悲娥嘿炯屑疟幂绷总光庇融摆坎应用概率-习题课应用概率-习题课概率统计系叶鹰解将区间[0,1]n等分,由题意,对m≤n有即 X~U(0,1)对x∈[0,1]有,由F(x)的单调性由n的任意性F(x)=x,x∈[0,1][0,1],若P(x1<X≤x2)只与x2-x1有关(对一切0≤x1≤x2≤1),证明:X~U(0,1)羡恫耀寸朵区帐渍迫振址夺流瞅淳决去返趟滁椅跪寺鄙痊蹄喉斡峦网胺绅应用概率-习题课应用概率-习题课概率统计系叶鹰