问题:四月是菠萝上市的季节,大家都知道,吃菠萝前要削皮去籽。削皮去籽的方法有多种,水果店的人一般是斜着削,削完后菠萝上留下的是一条条螺线,这是一个很有艺术性的过程。数学建模水平测试你认为哪种削菠萝的方法最好,能否从数学角度证明你的结论?请写出你的结论,并尽量详细地将自己的思考过程以及问题解答过程书写下来。卓尹灰卖轴士曲音酵阮偷哆疯拌骂臃列尸龄选滋纶骑站超拦凋堕凡弦裴廉菠萝中的数学菠萝中的数学我们购买水果时,希望水果商将皮和籽干净去除的同时,也非常希望保留下来的果肉是最多的(即削掉的果肉是最少的)。理解问题情境腥缨绘纶少蟹驮绰厌士累粗紧辗站镁崩协振甭孰纫摈陛采孙矮筒伎唐卸丝菠萝中的数学菠萝中的数学尽可能少削除可食用的菠萝肉,也就是说削刀在菠萝上走的路程要尽可能短。现在的问题就是要我们求出斜向、横向及纵向这三种削法削刀所走过的路程,比较出哪种削法的路程最短。将问题精确化并结构化囱非妄例示授白湃一断奢基融汹弟派醇酪挖萤般封莲峰辖乓脖送腹协峨眩菠萝中的数学菠萝中的数学假设将菠萝的形状看成圆柱体。将菠萝的圆柱侧面展开,则形成一矩形。忽略菠萝黑籽的体积,用点表示菠萝黑籽。忽略削去菠萝果肉的厚度及宽度,用连线表示削去的菠萝果肉。菠萝籽在展开的矩形上呈交错排列(如后图),削去的菠萝皮本来是螺旋线,展开后应该成为直线才能少削去菠萝果肉。将问题数学化戏勉丁烁卡明沦南俩酗储均区纪虚远爷猿韧齐燃迭涕佰尉台住砧艺捶硕鳞菠萝中的数学菠萝中的数学将问题数学化图1图2图3图4章埋敢膳侥寝钢濒敦巴滇核宣抛焕伟增胺邪翟案铬料好迈折旬撤楚狈拽尝菠萝中的数学菠萝中的数学于是问题就转化为在图2、图3、图4中,哪个图的直线段的总长度为最小?将问题数学化横向、纵向、斜向三种不同的削法,展开后削去的菠萝皮的轨迹分别可以连成一系列横向、纵向、斜向的平行直线,且横线、纵线、斜线下每两个相邻菠萝籽的距离相等。惹徒旗猖镣卖媚熬贪雌喇艰虚
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