spss方差分析.pptx

第十一章平均数的变异分析:ANOVA1/39课程目标了解变异数分析的原理了解F考验的原理与程序了解整体考验与事后考验的差异了解相依样本的ANOVA了解共变量分析的原理熟均数的变异分析:ANOVA2/39基本定义平均数考验方法变异数分析是一套应用于探讨平均数差异的统计方法当研究者所欲分析的资料是不同样本的平均数,也就是探讨类别变项对于连续变项的影响,平均数的差异成为主要分析重点超过两个以上的平均数的考验,其原理是运用F考验来检验平均数间的变异量是否显著的高于随机变异量,又称为变异数分析第一节第十一章平均数的变异分析:ANOVA3/39变异数分析的基本原理平均数的变异分析超过两个平均数的考验,其原理仍是以平均数间的变异数(组间变异)除以随机变异得到的比值(F值),来取代平均数差异与随机差异的比值(t或Z值),而能够同时检验三个平均数的差异情形当F值越大,表示研究者关心的组平均数的分散情形较误差变异来得大,若大于研究者设定的临界值,研究者即可获得拒绝虚无假设、接受对立假设的结论。第二节第十一章平均数的变异分析:ANOVA4/39单因子变异数分析资料实例可以计算出四个平均数,即三个组平均数与一个总平均数(grandmean)。变异数分析检验的就是这三个组平均数是否具有显著的差异研究假设为:高、中、低三种不同运动量的受测者,其睡眠时间不同第二节第十一章平均数的变异分析:ANOVA5/39SSwithinandSSbetween第二节第十一章平均数的变异分析:ANOVA6/39实验、族系与比较错误率实验误差率(experiment-wiseerrorrate;EWE)统计的决策,是以整个实验的型I错误率维持一定()的情况下,导出各次决策所犯的型I错误率为何族系误差率(familywiseerrorrate;FWE)将每一个被检验的效果(例如主要效果、交互效果)的统计考验的型I错误率维持一定,parison-wiseerrorrate)将型I错误率设定于每一次的统计考验,,必须降低各次考验的α水平第二节第十一章平均数的变异分析:ANOVA7/39固定效果模式与随机效果模式固定效果模式(fixedeffectmodel)当一个研究的自变项的水平个数(k组),包括了该变项所有可能的水平数(K组),也就是样本的水平数等于母体的水平数(K=k)。例如比较大学四个年级学生的旷课次数,此时自变项为年级,具有四个水平,而母体亦为四个年级。随机效果模式(randomeffectmodel)研究所取用的自变项,只包含特定的一些水平,而并非包括所有可能的类别,即样本的水平数小于母体的水平数(K>k)。例如教育学者比较不同地区的学校教学方法的成效有所不同,因此随机选取几个地区的一些学校共四所(自变项),该研究所关心的四个水平,可以说是随机自教学方法的母体中,随机取用得来的。第二节第十一章平均数的变异分析:ANOVA8/39变异量拆解SStotal=SSb+SSwSStotal:依变项观察值的变异。全体样本在依变项得分的变异情形,即总离均差平方和)SSb「导因于独变项影响的变异」(组间离均差平方和,sumofsquaresbetweengroups)SSw「导因于独变项以外的变异」(随机变异)(组内离均差平方和,sumofsquareswithingroups)各离均差平方和平均化后,得到均方和(MS),即为变异数的概念第二节第十一章平均数的变异分析:ANOVA9/39Fratio两个变异数的比值称为F统计量F统计量的机率分配为F分配F值越大,表示研究者关心的组平均数的分散情形较误差变异来得大若大于临界值,研究者即可获得拒绝H0的结论第二节第十一章平均数的变异分析:ANOVA10/39变异数分析摘要表变异数分析的结果可以整理成摘要表形式第二节