不同结构光栅的衍射光强分布.doc

.,20082008年2月不同结构光栅的衍射光强分布吕春梅,苏为宁,潘永华()南京大学物理系,江苏南京210093摘要:构造了不同折射率介质组成的透光元件A及元件A组成的光栅,并计算帄行光垂直透过元件A及元件A组成的光栅时衍射光强的分布,:透明介质;光强分布;折射率;光栅结构()文章编号:10052464220080220042205中图分类号::Aaπ2r2ππ022Ady1isinθ-nlyωt--λλλ1eEP=+11透光元件A的衍射光强分布-uθa+ysin0?r21a-uπ2r2ππ202Ady2i设空气的折射率为n0,由折射率分别为n1和ωyθnlt--sin-λλλ2e,a-θr+ysin?0n的2种不同透明介质组合构成透光元件,元件22[2]的宽度为a,其中n介质占宽度au,n介质占宽12θr是O到P的光程,ysin相对r很小,则00a(())度a1-u,厚度为l如图1所示,帄行光从元2π21θy-isinπλ2r02πAe1iωt--nlλλ1πE=2e+Pπ2r0θir-isin0ωt-λ1,其件左侧垂直入射,设其波函数为Ae0λa-u21a-u中A0是振幅,光从空气垂直进入介质n1中,振幅π221-iysinθπ2rλ02πA2einωt---isinr变为原来的,光在非导电的透明介质中传0aλn+n-102π2r[1]0iωt-播幅度不衰减,但光在2种介质中的光程分别λeE=?,当它垂12θ-isinr0λ直经过透明介质n后,其振幅变为A=11πππ2θ)θ(-inl-iasin-ia1-2usinλλλ1)(e[Ae-e+14nn10,同理,光经过透明介质n2后,振幅变2ππ2πθnl-ia1(-2usi)n-iθiasin()n+nλλ102λ()Aee].2-=22α,其中a为元件A的宽度,相应地取=)(+nn20λπ(θ)a1-2usinα()=1-2u,λπ2r0iωt-λ2πae()αα-inl-i-i1-2uλ1(θ)(+EP=[eA1e-e(α)r0-i22παα()i-inl-i1-2uλ2()()-e].1eA2e光强分布3()θ)θ)2((PI==,,,元件厚度l=()如果选透光元件中央为原点O如图1,则λ()=,.“全国高等学校第八届物理演示实验教学研讨会”论文收稿日期:2007207221;修改日期:2007212207()基金项目“:国家基金委物理学人才基地”()作者简介:吕春梅1985-,女,河北衡水人,南京大学物理系2004级本科生.()指导教师:苏为宁1963-,女,浙江玉环人,南京大学物理系副教授,硕士,-2πλ(α)N2aesin-inl-αiλ1(θ)(EP=[eAe-1(α)(α)sin2r0-i22παα()α()i-i1-2u-inl-i1-2uλ2))(-e].e+eAe2()3光强为()au=03(θ)(θ)(θ)()PI=()()图3单介质透光元件u=0构成的光栅Bd=2a()u=1/9b()()图4双介质透光元件u=1/2构成的光栅Cd=2a分别取周期数N为1,3和5,相同占空间比()cu=4/9()u=1/2、相同组分的光栅,计算衍射光强的分()布如图5.()du=7/9()图2n不同时的光强分布图n为空气21()aN=1()由图2a显示的光强分布可知:当光透过单种介质的透光元件A时,随介质的折射率增大,光强逐渐减小,这与实际情况相符,相当于随着“不透明度”的加深,光透过介质后,变暗了.(())由图2b,d显示的光强分布可以看出:当帄行光垂直透过2种非导电介质组成的光学元件A时,衍射光强不再是对称分布,衍射光强的()bN=3分布与介质的分布相关,,分析光强的具体分布情()况形状、峰值所在位置,可以推断介质所占的空间比以及介质所处的位置.()cN=52衍射光栅光强分布与周期数的关系图5()由元件A组成单一周期的光栅B图3,4,设光栅常量d=2a,垂直于光栅入射的帄行光相由图5所示可以看到:光栅C的衍射光强分干叠加后:布