地球上的天文潮汐.doc

地球上的天文潮汐一、潮汐现象居住在海滨的人都知道,海水有周期性的涨落现象。当海水上涨时,大片海滩被海水吞没,此时谓之涨潮;当海水退落时,海水又远离岸边,此时谓之落潮。海水这种大规模的涨落,大约每天有两次。我国古代曾把白天的上涨叫做“潮”,晚上的上涨叫做“汐”,合称“潮汐”。人们很早就认识到,潮汐的产生与日月有关。但对潮汐成因真正做出科学的解释,则是从牛顿发现了万有引力才开始的。根据牛顿的理论分析,潮汐现象是由于太阳、月球的引力在地球上分布的差异产生的。这个引力的差异叫做引潮力。我们设想整个地球都由海水所包围,引潮力可以把地球拉成长球体(右图)。对着日月的一点叫正垂点,海水隆起,背着日月的一点叫反垂点,海水也隆起。正、反垂点的联线恰是这个长球体的长轴。二、引潮力太阳和月球何以会对地球产生引潮力,地球何以会被拉成长球体,以太阳为例。我们知道,地球之所以不断绕日公转,是由于地球受到太阳吸引(实际是两者互相吸引),使地球获得一个指向太阳中心的向心加速度,从而不断地改变地球的运动方向才作曲线运动的。在一般情况下,讨论地球绕日公转运动时,由于日地距离比地球半径大的太多,所以把地球看作一个质点。但当我们分析太阳引力在地球上的分布与其有关的潮汐现象时,地球的大小和形状则是必须考虑的。在图2中,设O为地球中心,太阳对地心单位质量物质的引力为OF,(即太阳对地球的平均引力)。设P和P′为地面上任意两点,太阳对其单位质量的引力分别为PQ和P′Q′,其方向都指向太阳中心。由于P距太阳较地心近些,P′较地心远些,所以PQ较OF长些,P′Q′较OF短些。按照力学平行四边形分解法则,它们各有两个分力。一个分力PN和P′N′必须与OF大小相等,方向一致。只有这样才能保证地球上的每一个质点都随同地球中心同步绕日公转。否则,地球将会被不同方向和大小的引力所分裂而不能成为一个整体。另一个分力PL和P′L′,即平行四边形的短边,两矢量之差。显然,这后一个分力正是太阳对地球该点实际引力与平均引力的差值——引潮力。在所有引潮力中,由于正垂点U所受太阳引力最大,反垂点U′所受太阳引力最小,它们与平均引力的差值最大,所以这两点的引潮力也最大。并且,它们都与地面垂直,正垂点的引潮力指向太阳,反垂点的引潮力背向太阳。从图中可以看出,对具有一定半径的地球来说,它的向日半球所受太阳引力都比平均引力偏大,背日半球所受太阳引力都比平均引力偏小。如果我们取指向太阳的方向为正,背向太阳的方向为负,那么,根据引潮力定义:引潮力=实际引力-平均引力可知,向日半球的引潮力均为正位,都不同程度地向着太阳,背日半球的引潮力均为负值,都不同程度地背着太阳。但对地球中心而言,无论正垂点,还是o反垂点,它们的引潮力都是向“上”的,有把海水拉起的趋势;在距两垂点90的大圆上的引潮力却都是向下的,有把海水压下的趋势。这样,向日半球的海水从四面八方向正垂点汇集,背日半球的海水从四面八方向反垂点汇集,遂把地球拉成长球体。为了帮助读者理解正、反垂点的引潮力都是背离地心向上的,我们不妨援引法国数学家拉普拉斯(1949,1827)在《宇宙体系论》中的一段有关论述:“设想在太阳正下面的地上有一滴海水,它将比地心处受到更大的引力,因此这滴水分子有离开地面的倾向,可是它为其重力所维系使这种倾向减小。半天(注:指12小时)以后这滴海水正好位于同太阳相对的地方,在那里它受到的引力比地心处小,因此地面有离开它的倾向,但水分子的重力维系着它,使它的重力仍为太阳的引力所减小。”这段话清楚地表明,地表两滴相对方向的海水,由于受到太阳方向的引力,都有离心向上的趋势。至于月球对地球的引潮力,由于月球和地球共同绕地月系质心旋转,致使月球对地球的引力方向变得非常复杂,不易用几何方法分析,故从略。但是,总的说来,月球对地球各点实际引力与平均引力的差值,就是月球对地球的引潮力。三、潮汐的周期性根据万有引力定律可以推导正、反垂点引潮力计算公式。若没R为地球半径,r为地心到天体中心距离,M为天体质量,G为引力常数,那么天体对地球正垂点的引潮力:3Fu=2GMR/r对反垂点的引潮力:3Fu′=-2GMR/r由此可知,决定引潮力大小的是天体的质量和距离。引潮力同天体的质量成正比,同天体距离的立方成反比。若以符号?表示太阳、Ð表示月亮,那么月球引潮力同太阳引潮力之比值为:3Fu,/Fu,=M/M×(r/r)=Ð?Ð??Ð即月球引潮力是太阳引潮力的二倍多。由月球引潮力造成的潮汐叫做太阴潮,由太阳引潮力造成的潮汐叫做太阳潮。太阴潮是主体,太阳潮是陪衬。地球上的潮涨潮落正是它们两者合成的结果。在图3中,每逢朔望(农历初一和十五前后),日月同向和反向,太阴潮和太阳潮一致,海水大涨大落,为大潮。在上下弦(初七、八和二十二、三),由月球而生的涨潮被太阳而生的落潮