流体力学真题(辅导班).doc

一、简要说明下列各种力产生的原因、求解思路及表达式1、沿程阻力2、形状阻力3、惯性阻力4、机翼升力5、湍流应力二、图示水箱1中的水经光滑无阻力的圆孔口水平射出,冲到一平板上。平板封盖着另一水箱2的孔口,水箱1中水位高度为1h,水箱2的水位高度为2h,两孔口中心重合,而且直径1 2d d / 2?。若射流的形状时对称的,冲击到平板后转向平行于平板的方向,并向四周均匀流出。假定流动是无粘性不可压缩定常的,平板和水质量力不计。当已知1h和水的密度?时,求保持平板封盖住水箱2的孔口时2h的最大值。三、工程中常用文丘里管测量管路中水的流量。管路和收缩管段截面积分别为1S、2S,水的密度和U型测压计中液体的密度分别为?、m?,且m???。若不计水的粘性,试导出倾斜管路中水的流量Q与测压计中液体的高度差读数h之间的关系式。四、设在平面直角域中点A(a,b)处放着一个强度为Q的平面点源,0, 0x y? ?是半无限固体壁面,远方压力为??。试求:(z);;?上流体的压力分布。五、两块无限长二维平行平板如图所示,其间充满两种密度和粘性系数分别为1 2,? ?和1 2,? ?的液体,高度分别为1h,2h。已知下板静止,上板以速度U向右运动,全流场应力相同,不计重力,流体运动为层流。试求流场中的速度分布。六、圆球在静水中释放后上浮,圆球的半径为a,水和圆球的密度分别为,w m? ?。忽略水的粘性,试求圆球上浮运动之距离随时间的变化规律。标准答案一、(分析)考察学生对流体力学中出现的专业中常用的有关力的掌握程度。1、沿程阻力:管道壁面粘性摩擦和粗糙度引起的阻力。表达为圆管沿程阻力系数,2fl Vhd g?? ?2、形状阻力:由于粘性和流动分离产生的压力沿流动方向投影的合力。求得压力后积分或试验测得,20cos12p n DsDD p ds CU A??? ???或3、惯性阻力:非定常运动改变流体的惯性引起的阻力。表达为附加质量000sdsn?? ?????????4、机翼升力:源于速度环量,而环量来源于流体粘性、形状和攻角,L V B?? ???5、湍流应力:源于湍流脉动运动。建立湍流模型,ij i jp u u?? ????二、(分析)考察学生利用所学的知识,利用动量方程、伯努利积分解决实际问题的能力,同时在求解过程中要引入简化,考察学生处理工程问题中忽略次要因素解决复杂问题的能力(1)水箱1出口速度v:从自由面至出口列伯努利方程,知212a ap pVhg? ?? ??可得12V gh?(2)水箱1出口流量:21d4Q V??(3)水流冲击平板:取水箱1出口截面与平板左侧之间的水为控制体,设平板对水流的作用力为1F,沿出口轴线方向列动量方程,有1F QV??1F与平板右侧受水箱2的静压力合力相等,即212dgh4QV?? ??将Q、V带入上式得到122hh?。三、(分析)利用连续方程、伯努利积分,同时考察学生灵活理解和应用文丘里管的能力(1)管内流速:沿截面1-1和2-2中心线列伯努利方程,有2 21 1 2 21 22 2p V p Vz zg g g g? ?? ????2 22 1 1 21 22V V p pz zg g g? ?? ??? ???? ?? ?(2)连续性方程:1 1 2 2V S V S?(3)等压面:设截面2-2中点与U型管高位液面的高度差为l,因U型管内低位波面出的水平面为等压面,在该水平面管内压力相等,即??1 1 2 2mp g l z z h p gl gh? ??? ??????? ?? ?????1 2 1 2mp p g z z gh? ??? ? ???联立以上三个方程得管内体积流量2 21 22 21 22mS SQ ghS S? ???