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钱德拉塞卡极限广义相对论和宇宙学课程论文钱德拉塞卡极限2012/6/8北京工业大学应用数理学院应用物理系姓名:聂需辰学号:09061125钱德拉塞卡极限聂需辰(北京工业大学应用数理学院应用物理系)摘要:根据现代恒星演化理论,白矮星是过去所有不到4倍太阳质量的恒星的演化结果。电子简并压与白矮星强大的重力平衡,维持着白矮星的稳定。在1931年钱德拉塞卡(Chandrasekhar)表明,当白矮星质量变大,支持它的重力的电子变成相对论性的,会有一个质量极限,当白矮星质量超过1该极限电子简并压将抵抗不住自身的引力而收缩,白矮星会坍缩成密度更高的天体:中子星或黑洞。,被称为钱德拉塞卡极限(以上翻译自文献【1】第一页的摘要)。本文将讨论钱德拉塞卡极限的发现历史,详细推导出钱德拉塞卡极限,并简要介绍下钱德拉塞卡对科学所作出的巨大贡献。关键词:白矮星、,从诞生到死亡,是抵抗星体自身万有引力的历史。参考文献【2】,我们可知恒星死亡之后,往往会留下一个致密的残骸。白矮星就是恒星死亡的产物之一。人类证认的第一颗白矮星是天狼星的伴星——天狼星B。20世纪初,通过大量的观测积累,人们认识到天狼星有一颗伴星。它的质量和太阳相仿,光度却是太阳的万分之一,表面温度比太阳还要高,大约是8000度。这么高表面温度的天体,辐射主要集中在白色波段,又很暗;剑桥大学著名天文学家爱丁顿教授称它为“白矮星”。白矮星这么暗,主要是它半径很小,只有地球这么大~白矮星的密度约是水密度的100万倍,这么致密的物质放在天上,引起了当时人们的广泛关注。爱丁顿认为,在白矮星内部原子核和电子都成为自由粒子,从而使得白矮星半径这么小,物质处于高密状态。如果认为这些自由粒子像经典理想气体一样提供压强,理论计算发现2气体压强不足以抵抗白矮星自身的引力;因此在经典物理的框架内,很难理解白矮星。这在当时被称为“白矮星之谜”。爱丁顿的那一说法也未得到普遍的认可。尽管如此,天文学家关于白矮星的观测依然进行,发现了更多的白矮星;这对当时的物理学提出了挑战。真正解决白矮星之谜,要等到20世纪20年代后期量子力学和量子统计的出现。1925年春,泡利(Pauli)在原子核外电子分布研究的基础上提出“在一个量子状态上至多拥有一个电子”的概念。把泡利不相容原理应用到统计物理上,是1926年上半年费米(Fermi)完成的。同年8月狄拉克(Dirac)也发表了他关于这种新统计的文章。按照当时的习惯,狄拉克关于量子统计的这篇文章要找一位推荐人。这个推荐人就是剑桥大学的福勒(Fowler)教授。福勒很快意识到,这种新的统计可以解决“白矮星之谜”。1926年12月,福勒撰文指出,白矮星内部电子处于量子简并状态(即接近绝对零度的量子电子气);电子处于简并状态时表现出的压强称为简并压,是它抵抗着白矮星自身的万有引力。这是人们第一次用量子统计来解决具体问题,而且第一次就应用于天文领域,用来揭开困扰人们很久的“白矮星之谜”。只是福勒仅考虑了非相对论的情形。这一工作的进一步完善,由4年之后(1930年)钱德拉塞卡完成。钱德拉塞3卡出生在印度,当时为英国的殖民地。1930年,20岁的钱德拉塞卡以全班第一的成绩录取为剑桥大学的研究生。关于白矮星的想法,是他在去英国求学的途中得到的。在从印度