【数学建模论文】肺活量模型.doc

【数学建模论文】肺活量模型.doc:..课程名称:********题目:建立肺活量模型专业:学号:姓名:肺活量模型一、 问题提出根据附表1,建立肺活量与有关变量之间的数学模型,并检验其合理性。二、 模型的假设1•影响肺活量的各个变量关联性不大,即相互独立。,可将其剔除。三、 符号说明Y——肺活量XI——体重X2——胸围X3——肩宽四、 ,我们知道与肺活量冇关的变量冇3个。研究肺活量与3个变量Z间的定量关系的问题为多元回归问题。又因为许多多元非线性回归问题都可以化为多元线性回归问题。所以对本问题我们建立了多元线性回归的数学模型。(XI)、胸围(X2)、肩宽(X3)之间的关系,通过MATLAB(程序见附录1)分别作出Y与XI、X2、X3的散点图如卜图1所示:涮典gA42444648 50X1(体重)52545674767884868890231323336373839°72°30典二34 35X3(肩宽)11111111:XX>«XXXXX—>XXX—1**********X2(胸围)图1可见肺活量与体重、胸围、肩宽具有线性关系,因此建立三元线性冋归模型:Y邙0+01X1+02X2+5X3根据该模型及附表1的数据,用MATLAB命令rcoplot(r,rint),结果如下:b=-=■&1573 - -= (3o、01、02、%分别为-、、、,肺活量与体重、胸围、肩宽关系的多元线性回归模型为:Y二-+++、|30、01、|32、03的95%的置信区间。stats的第一列表示模型可决系数,第二列为F统计量的观测值,第三列得到概率p=,最后一列为模型的残差平方和。由于可决系数RA2=,则相关性较大,p=<,因此,建立的回归模型冇意义。(r,rint)做残差与置信区间图如下图2所示:ResidualCaseOrderPlot505••o-Os-enp一SCDE6 8 10 12 14 16 18CaseNumber由图无界常点,即说明该模型合理。六、模型评价优点:由此建立的肺活量模型不仅可以用来大概分析人的基本身体素质,还可以运用于医疗、竞技体育等其他领域。根据此模型判断影响肺活量的因素,从不同因素实施不同方式来提高或检测肺活量。缺点:没有考虑到除了以上三种因素以外的其他影响因素,如果能有其他更多的主客观因素,将更完善得得出影响肺活量的因素。七、参考文献[1](ISBN978-7-111-36287-6)《MATLAB数据分析方法》,李柏年,吴礼斌主编。出版地:北京,机械工业出版社。八、附录附