1.1.1平面直角坐标系伸缩变换(修改qk).ppt

:①建系设点;②列式(几何、代数);③化简;④“轨迹”与求“轨迹方程”的区别求“轨迹方程”只需求出方程即可,而求“轨迹”需要在求出方程后进一步说明曲线类型.①③证明三线a、b、c共点,求a、b交点A,a、c交点A',再说明A、A'重合即可.②A、B、、共线、共点等问题:复面直角坐标系中的伸缩变换思考:(1)已知圆的方程为,在圆上任取一点保持横坐标不变纵坐标变为原来的,则曲线方程变为即:————————x02-22-2y通常把叫做平面直角坐标系中的一个压缩变换。1坐标对应关系为:1上述的变换实质上就是一个坐标的压缩变换,即:设P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点,保持横坐标不变,将纵坐标y缩为原来,得到点(2)若纵坐标不变,横坐标变为原来的3倍,则曲线变为x02-22-2y在圆上任取一点P(x,y),保持纵坐标x不变,将横坐标伸长为原来的3倍,就得到椭圆。通常把叫做平面直角坐标系中的一个坐标伸长变换。22设点P(x,y)经变换得到点为(2)若横坐标变为原来的3倍,纵坐标变为原来的倍,则曲线变为x02-22-2y在圆上任取一点P(x,y),保持横坐标不变,将纵坐标y缩为原来的,在此基础上,将横坐标变为原来的3倍,就得到椭圆设点P(x,y)经变换得到点为通常把叫做平面直角坐标系中的一个坐标伸缩变换。33定义:设P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应称为平面直角坐标系中的伸缩变换。4注(1)(2)把图形看成点的运动轨迹,平面图形的伸缩变换可以用坐标伸缩变换得到;(3)在伸缩变换下,平面直角坐标系不变,在同一直角坐标系下进行伸缩变换。