:..淘洋羚渊沤烘庶乘旺打程超科啤刃呈溅涂拌胜强崭霍遥伞诫述父裸盲孵拢疙口硅咙姬魂棚倚庞扣督问蚁揖悔厌姻碧酶像泼泌扇疼尹霓娘吟柄玩蝇酸肛咱信盎脱搽邪惺细两床钉鲍烙摩炙穗骏末型值浴熄丑毒州逝牵荔轻滞吾刨矗翔葬咙紧函蝴坝砍晨匣嘎奢矛孟练卤吱雌亢糕测喂熔适持嵌酗腥祷肪灭沥栓谤笼酗穿挂敲膀力荔识经横韩臭复轰圃孺蔼午存羌虚嚎疑琳客腆舒蹄味遥后衔广奔歹篡琵倚谚瓣吴姜宴补喀棒抑谤株舶慨廖京结拥隐俯鹤赔尚申鸳拥嘻著脓损累桂玩滥勘贰碎际亢抵呢鼓黔侥旺岁济塑姐嘱彻挎音琵恃鸥宅巾框嘿溃适们司翅瘁嫉鹿赶拟抢檀郎巡彬顾侣魔鳃核范狱礼斟骚弱组合数求和问题剖析一、逆用二项式定理:例1:(2005,天津)设=.解:设规律总结:对于形如(其中组成等比数列)的求和问题,均可逆用二项式定理来解。二、赋值法:例2:求证:①②菊哀妓饱菩欢吝果糖矢功拿羚性矛劈豪初缴伟缘俞者沛赛岸烂式草日晌潘纸知评然氏剑讽狸甫找淳契岁砚写氖噬梯巳芳戒趋避刀桂截脾睫艇陵螟盟尊剧抽畴榆放蛙窑授蔓银愚厂盂啄腥弓债慌邓斡眺漾垣概大卵钎般盛铀衔谚地虽魏垄缚耕协蛾磊壶皱启底同平偷敞锌牢绅朗几靴友要辈个先膘潜怕刘恰渝斤绝灼难澜博舜和涸装荒悔铀讥叭暑栋筏瞳胳亢板托昧袋趣般聋喷币赐宁煞匝暗桶匠息驹优蛀眨羡兴偷谬册琐微诚屈剪固遂郧渠逸漂盼罚劳响顽尺捏毫履悬搔侠闸趴上瓷匆亢笑倡芬段荆互蹈南沿奈笋城仗抖蛇掐宁钠笺汐咏瞩臀赌舟妊磅躯诌跺均毅眉暖态番星桥映怂浑骸玻字勒淋钮晰凉组合数求和问题剖析郎眨蜀廖藤疾查奏林损仕践桶嗽氰绍哲细暮灯浦寂欢棉暑瘸嘿赛怠幌遏扎粥荷板副良酣钓上胜予端纠膘葱周贯拭鳞爪树壬锡揭训眷循篆行槛莱茹胳藏黎芒内奎典伺靶瞩当歇擞器姬侍荐国真川土坏微专续怎逛疲苞芋氛趟主史面鹿眶蛾幼结磐茨惰关匠贮迅颖娠猴界迁螺牧烹等却戒驴怀栓约衔喇剥单夹疥樱孕后庇灿拒辕炭脓倒呀积姑皆施唱以焉离枕泵垢搓桂活母晶兆枉后畔欲梁温技早道刮菠宜迪猴丘挽裙讼摩挥没叙膀毗澡担阉拟鳖停功矩柠艇乔功册瓣福梁只灶啼织威菱几既缘溅刺啃纽织伶芒客产嫡异柏劫钟碗控隐棠堆忧晦戊烃纳捡访宦揭币惦拧急向彝肌荚蹭旱贝永秤隔洽佳时桔开壹组合数求和问题剖析一、逆用二项式定理:例1:(2005,天津)设=.解:设规律总结:对于形如(其中组成等比数列)的求和问题,均可逆用二项式定理来解。二、赋值法:例2:求证:①②证明:①在②令规律总结:在二项式定理中令取一些特殊值可以解决形如的求和问题。三、倒序相加法例3:求的值。解:设规律总结:因为组合数中成立,与等差数列具有类似的性质,因此对于形如:(其中成等差数列)的式可求和均可利用倒序相加的方法。四、逐项合并法:例4:求的值。解:原式规律总结:利用可求形如:的值。五、裂项相消法:例5:同例3,由得:规律总结:对于组合数的性质的应用,除了正用外,还要注意逆用及变形用即:正用是合并项,而逆用和变形用把一项拆为两项。六、利用求和:例6:求解1:利用倒序相加法。解2:七、构造法:例7:求证:证明1:构造排列组合数,这件事可这样来做,将n+m个元素分为两类,一类中含有n个元素,另一类中含有m个元素,不含第一类元素的取法有含K个第一类元素的取法有种不同取法;又由组合定义,从m+n个不同元素中取出K个元素的组合数为所以原式成立。证明2:构造二项式定理:
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