单位圆内代数体函数关于重级的T半径.pdf

万方数据
单位圆内代数体函数关于重级的刖赌叫牡ブ刀ㄒ逵蚴且桓鰉锄曲面,,年,芬兰著名数学家曲戳⒘搜谴亢齆緇值分布理论【,孔荫莹,院椭饕=崧设叫怯刹豢稍挤匠量,锄伽。。一埘”一⋯.所定义的秒值代数体函数,其中也珹为拿挥泄ü擦愕愕恼眜时,伽褪茄谴亢【和餴妊д甙蜒谴亢捣植祭砺弁乒愕酱搴嬉旆向是复函数值分布理论中的一个有趣的研究问题【浚闠】证明了有限正级代数体函数至少存在一条较颍淅庵档母鍪炼辔?墒年,吕以辇和顾永兴【康玫搅艘桓霰萒返慕峁っ髁擞邢藜秛值代数体函数至少存在一条较颍抑炼嘤隼庵担旯浴⒅=ɑ:蚇】运用特征函数代替介绍了亚纯函数一类新的奇异方向—较颍罱跛擅艉透咦谏等学者研究了代数体函数有关涉及重级的较蚝蚑方向【玫搅怂侵涞关系,⋯内超越的复函数与复平面上超越的复函数具有很多类似的性质【。Ⅱ哺乔娴姆椒ê个型函数,证明了代数体函数关于重级的刖兜拇嬖谛裕⑼⋯上的部分记为畁,表示伽籲在尽躵上的零点个数,重数计算在内;若不计算重数,≤现厥随后,结论【,,瓸:.数学年刊,:的存在性,并推广了代数体函数在复平面上关于较虻南喙亟崧郏关键词代数体函数,较颍琓半径,,∽.
万方数据
定义如果对于任意的,不等式墨暮翌%铲对任意的跳甜卿㈡〖,则。。等价于一,应用文】中的推论可得单位圆内有穷!一”蔯成立,至多除去恃,隼猓虺迫妒:埃琀5ノ辉苌琽埃定理设叫堑ノ辉病诩段猵∈,甑膗值代数体函数,则至少理≤呐斜鹆愕愀鍪呛舠,叫琓,叫琺,叫和,叫醋杂谖腫】.!,伽,Ⅳ≤,定义复平面上的角域△剩:一妒,用丕剩硎疚濉T凇妒,,,表示叫籲在△,呶,△,则称叫诘ノ辉材谑浅降模材诔酱搴募抖ㄒ逦狫内口值代数体函数伽赜谥丶秎腡半径,或称妒为代数体函数伽赜谥级≥的悖注当奘保就是伽诘ノ辉材诘腡半径杂τ诟雌矫娴腡定理设伽堑ノ辉病诩段猵∈,!!康亩ぶ荡搴琭是正整数,则至少存在—条关于重级≥的刖叮存在一条刖叮注定理包含了文【】
万方数据
~迫闱驹轫眨设函数在【狭遥岸!#虼嬖诹晌,孳裂护肛嫒⒚嫔破股唷缭茉闾穑恚,募老黯叫荆秛击蟆2;姜,十詈魓耄蜊,≤立一凰,△剩南一手,△,;盎鳌击击;芑鱆则存在连续可微的函数击蛈击一鳌⒙悖函数矿和击⒙悖上击サ魃仙这里“《”表示对于任意的事#鉚躸且存在子序列雧若设篝等,可得,唬塾塑兰兰垡塑塑垡塑堡里鍪叁三垩墨竺三兰笙口≥个不同的复数,,⋯,%及任意的砂,三,妒∈,傻引理【设函数在【上连续,【其中蛂满足仁应用文【】中的定理傻孟旅媪礁鲆恚引理【栀是单位圆内有穷正级∈,。囊浦荡搴蚨杂’唬沟
万方数据
导等,△剩兀ぃ。詛三等嶷琧,≤骞存鱟妒,ィ≤