数学3.3函数的单调性.docx

第 次课教案月日第周星期 章节 §3-3函数的单调性 课型 新授 教时 1教学目的1、学习目标: 理解函数单调性的概念和基本特征,并能够判定以图表和解析式表达的函数的单调性2、技能目标:初步掌握借助图表研究函数特性的能力;3、情感目标:借助函数单调特征预测函数变化特征和解决问题的能力教学重点函数的单调性及识别单调性教学难点 使用代数语言和符号说明函数单调性教具及准备工作收集教学资料,了解学生预习情况授课主要内容及板书设计§3-3函数的单调性(一)增函数(二)减函数(三)例题教学札记教学过程与内容 教法、学法一、回顾旧知 :函数有哪些表示方法二、新授:(一)增函数1、探究:见P50(1)表3-4是一个出生时体重 的孩子在成长过程中体重变化的情况(2)为了了解青春期女生的身高变化情况,一家健康机构随机选择了一批女生做调查,得到由调查结果绘制的图象提问分析提示回答学生讨论思考解答(3)yx(10x),010说明:单调性是研究函数特性的一种手段,是研究自变量变化时,函数值的变化规律,要让学生多借助图象来加深认识2、新知:教师讲解如果函数 y f(x)在数集I上满足:随着自变量 x的增大,理解因变量y也增大,那么我们就称f(x)在数集I上单调增,也称y f(x)在数集上I是增函数。也可用代数语言表述为:如果函数 y f(x)在数集I是满足:对于任意x1,x2I,当x1 x2时,f(x1)f(x2),则称y f(x)在数集I上单调增,也称 yf(x)在数集I上是增函数。如果函数 yf(x)在某个区间上是增函数,就称该区间为函数y f(x)的单调增区间。例1 下列函数在什么数集上是增函数?教师指导(1)f(x) 7x 2;(2)f(x)x2;做练习(3)自变量 x与因变量 y的对应关系如表所示X123456789y--2- 教法、学法3、课堂练习:P51练习指出下列函数的单调增区间 学生练习、反馈矫正4、思考交流:如果函数 yf(x)在区间[a,b]上是增函数,那么在区间学生讨论[a,b]上,它的图象从左往右看有什么特点?(二)减函数对比增函数给出减函数的定义如果函数 y f(x)在数集I上满足:随着自变量 x的增大,因变量y也减小,