多元统计知识点总结(老师思考题).ppt

十、聚类分析中系统聚类方法聚类分析的步骤是什么?为什么系统聚类中各种聚类分析方法都有递推公式。最长距离、最短距离和类平均法的递推公式是如何证明的? 1、根据样品的特征,规定样品之间的距离,共有个。将所有列表,记为D(0)表,该表是一张对称表。 2、选择D(0)表中最小的非零数,不妨假设,于是将和合并为一类,记为。KLdKGLG??LKMGGG,?2nCijd(1)聚类分析中系统聚类方法:开始各样品自成一类。 3、利用递推公式计算新类与其它类之间的距离。分别删除D(0)表的第K,L行和第K,L列,并新增一行和一列添上的结果,产生D(1)表。 4、在D(1)表再选择最小的非零数,其对应的两类有构成新类,再利用递推公式计算新类与其它类之间的距离。分别删除D(1)表的相应的行和列,并新增一行和一列添上的新类和旧类之间的距离。结果,产生D(2)表。类推直至所有的样本点归为一类为止。最后所有的样本被归于一类。聚类分析的步骤是什么?§3 主要的步骤1、选择变量(1)变量与聚类分析的目的密切相关(2)反映要分类变量的特征(3)在不同研究对象上的值有明显的差异(4)变量之间不要高度相关2、计算相似性相似性是聚类分析中的基本概念,他反映了研究对象之间的亲疏程度,聚类分析就是根据对象之间的相似性来分类的。有很多刻画相似性的测度 3、聚类选定了聚类的变量,计算出样品或指标之间的相似程度后,构成了一个相似程度的矩阵。这时主要涉及两个问题:(1)选择聚类的方法(2)确定形成的类数4、聚类结果的解释和证实对聚类结果进行解释是希望对各个类的特征进行准确的描述,给每类起一个合适的名称。这一步可以借助各种描述性统计量进行分析,通常的做法是计算各类在各聚类变量上的均值,对均值进行比较,还可以解释各类产别的原因。为什么系统聚类中各种聚类分析方法都有递推公式。?因为系统聚类刚开始计算的距离都有一定的规律性,有着严格的定义,开分项,每一步都可以由上一步的计算所得到,如同可以从D(0)表中可以获得很多知识,最长距离、最短距离和类平均法的递推公式是如何证明的???LKijKLGGdMinD???jixx,:定义距离:??LKJDDMinDLJKJMJ,,递推公式:??最短距离法的递推公式推证假设第K类和第L类合并成第M类,第M类与其它各旧类的距离按最短距离法为:??MJ ij M JD Min d G G? ??i jx x:,????ij K L JMin d G G G? ??i jx x?:,??,KJ LJMin D D???( : , ), ( : , ),ij i K j J ij i L j JMin Min d G G Min d G G? ????x x x x最长距离法的递推公式??KL ij K LD Max d G G? ??i jx x定义距离::,??MJ KJ LJD Max D D J K? ?递推公式:,,L