角度交会法测设双曲拱坝的简易计算.doc

角度交会法测设双曲拱坝的简易计算
李一兵吴德全
(广西大学土木建筑工程学院 530004)
【摘要】本文从双曲拱坝的优点和特点出发,提出了角度交会法测设双曲拱坝曲线点位的简易计算。此法计算简便、快速,交会测设点位时灵活方便,测设的速度较快,精度也较高,只需有一个可编程序计算器和两台经纬仪即可,是一种省资、高效的方法。
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在诸多的坝型中,双曲拱坝是较优的坝型。它的主要优点有三:一是易适应当地地形条件;二是受力条件好、稳定性好;三是坝顶过水挑流长度大,远离坝脚,受冲刷小。为此,水工技术人员很乐意选择双曲拱坝。然而,这种坝型在施工测量放样中,计算较繁杂,这就有必要探讨如何简化计算的问题。经过实践和多年的研究,笔者提出角度交会法的简化计算,供同行参考。
双曲拱坝拱圈曲线的圆心和半径,是随坝体的高度不同而不同,以往在施工中采取每隔2~3 m高度分层进行,每一施工分层都需要在上、下游边缘分别相隔3~5 m各放样出一排点,作为立模定位的依据。有时还放样出拱圈中心线,以一截面上的三点在同一直线上作为校对检查。
角度交会法放样受地形条件和施工干扰的影响都较少。它的工作进程是在两个控制点上安置经纬仪(或全站仪),根据计算出的放样数据拨角交会定点。而放样一个点,要分别计算两个控制点到放样点之间交会线的方位角。其计算的内容、工作步骤及测设方法如下:
1. 根据设计的拱圈圆心轨迹方程,及过拱冠的坝体立面曲线设计资料,计算出各施工分层面的放样曲线圆心坐标和半径;
2. 计算出各分层曲线放样点的坐标;
3. 根据控制点及放样点的坐标值,计算交会线的方位角;
4. 现场测设:如图1(a)所示,在控制点A、B分别安置经纬仪(或全站仪),安于A的后视B,并调水平度盘读数为αA-B;在B点安置的经纬仪后视A,并使水平盘读数为αB-A,然后分别按计算出的交会线方位角拨角交会,便可定出放样点位。
设放样点为Pi,其坐标为xPi、yPi;控制点A、B,其坐标为xA、yA;xB、yB,则交会线的方位角可按下式计算:
图1
使用上式计算方位角时,应注意Δx、Δy的符号,根据符号确定方位角所在象限,从而确定其正确值。现以一座坝高60 m,坝长200 m的中型双曲拱为例:设每隔2 m高度分层施工,上、下游边缘各放样一排点,相邻点间距3 m,各分层拱圈平均长度按120 m计算,则每一分层平均需放样80多个点,整个坝的放样点数大约为2 500个点,这便有5 000个交会线的方位角,过去是列表逐个计算,工作量相当大。下面,我们研究一种用可编程序电子计算器进行计算的简化方法。

一、计算公式推导http;//网
要推导其简化计算公式,必须从双曲拱坝施工放样测量的特点着手,从图1(a)看其特点有:
1. 选择拱圈的圆心投影线,和过最外圆心O与圆心投影线垂直的直线,作为施工测量坐标轴;
2. 在同一曲线上各放样点,取相同的间距l(l为弧长),其所对圆心角θ是相等的;
3. 设放样曲线与OX轴的交点为P0(放样点位之一),在P0左侧各放样点的编号依次为P1、P2、…、Pn;在P0右侧各放样点编号依次为P′1、P′2、…、P′n,分别对称于OX轴。
则:http;//网
又从图1(a)中可以明显看出下列关系(放样曲线半径R)