crossed左H-π-模、右H-π-余模和辫子张量范畴.pdf

扬州大学硕士学位论文crossed左H-π-模、右H-π-余模与辫子张量范畴姓名:朱美玲申请学位级别:硕士专业:基础数学指导教师:陈惠香20090401朱美玲crossed左H一万一模、右H一万一余模与辫子张量范畴中文摘要Turaev在[19,]中引入了y/",/"一余代数C={Q)口。是一簇向量空间,存在一个余乘法△={△口,矿C印jC口oq)郇。石和一个余单位s-q寸七,=({以}口引△,s)称为Hopf7/"一余代数,是指存在一簇七一线性映射S={&:也j吃一,)口。,,S称为反极元,【19】中同时也给出了crossedHopfy/"一余代数以及拟三角Hopfy/"【1]中AlexisVirelizier研究了Hopf万一余代数的一些基本性质,引入了万一余模的概念,并且推广了拟三角HopfYt",首先给出了左H—y/"一模和crossed左H—Yl"一模的概念,/"",我们主要介绍了一些有关万一余代数、Hopf万一余代数、crossedHopf7/"一余代数以及拟三角HopfYI"一余代数等概念,,首先我们给出了左H一万一模的定义,并且证明了左H—y/",给出了crossed左H一万一模的定义,,我们得出了本文的第一个主要结论:=({吼)。引A,s,S,缈,R)是拟三角Hopf万一余代数,则crossed左H一万一模范畴H朋■,首先我们给出了右H一7/"一余模和余拟三角HopfY/"一余代数的定义,接着证明了两个右H一万一余模的张量积仍是右日一7/"一余模,,我们得出了本文的另一个主要结论:=({以)。。。,A,占,S)是HopfYI""一余代扬州人学硕十学位论文数,仃是其余拟三角结构,:crossed左H一72"一模;右H一万一余模;、右H一万一余模与辫子张量范畴Abstract3Recently,Turaevin[19,】introducedthenotionsof7/"-={Q)口。ultiplicationAandacounits,whereA={△口,∥:%◆q圆0)即引占‘C1。△iscoassociative,=({^乞}。。,,A,占)isa7/"一coalgebraH={三乞>口。。endowedwithanantipodeS={&:以寸也一·)【19]TuraevalsogavethedefinitionsofcrossedHopf7/"一coalgebrasandquasitriangularHopf万-[1],AlexisVirelizierstudiedalgebraicproperitiesofHopfgroup-coalgebrasandgavethedefinitionof7/",HealsogeneralizedthemainpropertiesofquasitriangularHopf7/"-,inthispaper,wefirstgivethedefinitionsofleftH一万-modulesandcrossedleftH—y/"