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集合-教案一、知识结构本小节首先从初中代数与几何涉及的集合实例人手,引出集合与集合的元素的概念,,介绍了集合的常用表示方法,包括列举法、描述法,、重点难点分析这一节的重点是集合的基本概念和表示方法,、符号多,,在教学时能够配备一些需要辨析概念、判断符号表示正误的题目,以帮助学生提高判断能力,,引言给出了一个实际问题,其目的都是为了引出本章的内容无论是分析还是解决这个实际间题,必须用到集合和逻辑的知识,,、线、面等概念都是几何中原始的、不加定义的概念,集合则是集合论中原始的、不加定义的概念. 初中代数中曾经了解“正数的集合”、“不等式解的集合”;初中几何中也知道中垂线是“到两定点距离相等的点的集合”,主要还是通过实例,“一般地,某些指定的对象集在一起就成为一个集合,也简称集.”这句话,只是对集合概念的描述性说明. 我们能够举出很多生活中的实际例子来进一步说明这个概念,从而阐明集合概念如同其它数学概念一样,不是人们凭空想象出来的,,是新的国家标准,与原教科书不尽相同,应该注意. 新的国家标准定义自然数集N含元素0,这样做一方面是为了推行国际标准化组织(ISO)制定的国际标准,以便早日与之接轨,另一方面,0还是十进位数{0,1,2,…,9}中最小的数,有了0,减法运算仍属于自然数,:   (1)自然数集合与非负整数集合是相同的集合,也就是说自然数集包含0;   (2)自然数集内排除0的集,表示成或,其它数集{如整数集Z、有理数集Q、实数集R}内排除0的集,也可类似表示,,;   (3)原教科书或根据原教科书编写的教辅用书中出现的符号如,,…不再适用.   “中国的直辖市”这一集合的元素是:北京、上海、天津、重庆。集合中的元素常用小写的拉丁字母,…,就说a属于集合A,记作;否则,就说a不属于A,记作   要正确认识集合中元素的特性:   (l)确定性:和,二者必居其一.   ,给定一个集合,,给出集合{地球上的四大洋},它的元素是:太平洋、大西洋、印度洋、“由接近的数组成的集合”,这里“接近的数”是没有严格标准、比较模糊的概念,它不能构成集合.   (2)互异性:若,,,集合中的元素是不能重复的,,其解集只能记为{1},而不能记为{1,1}.   (3)无序性:{a,b}和{b,a}表示同一个集合.   ,在平面直角坐标系中,点(l,0)和点(0,l)表示不同的两个点,而集合{1,0}和{0,1}表示同一个集合.      (1)集合和元素是两个不同的概念,符号和是表示元素和集合之间关系的,,而的写法就是正确的.   (2)一些对象一旦组成了集合,那么这个集合的元素就是这些对象的全体,,就是指所有不小于0的实数,而不是指“能够在不小于0的实数范围内取值”,不是指“是不小于0的一个实数或某些实数,”也不是指“是不小于0的任一实数值”……   (3)集合具有两方面的意义,即:凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符合条件.   ,,这里的I表示指标集使命题为真的A中诸元素之集例:,如果从前后关系来看,集A已很明确,则可使用来表示,例如此外,:列举法、描述法、,要具体问题具体分析. (l)“小于的自然数组成的集合”就能够表为: ①列举法:; ②描述法:; ③图示法