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高中数学必修2必修4知识点总结高中数学必修2知识点总结立体几何初步(c为底面周长,h为高,为斜高,l为母线)、锥体、台体的体积公式V=S=第二章直线与平面的位置关系公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,·αA∈LB∈L=>LαA∈αB∈α公理1作用:·B·A·α公理2:过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面。符号表示为:A、B、C三点不共线=>有且只有一个平面α,使A∈α、B∈α、C∈α。公理2作用:确定一个平面的依据。P·αLβ公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线。符号表示为:P∈α∩β=>α∩β=L,且P∈L公理3作用::共面直线相交直线:同一平面内,有且只有一个公共点;平行直线:同一平面内,没有公共点;异面直线:不同在任何一个平面内,没有公共点。公理4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。符号表示为:设a、b、c是三条直线=>a∥ca∥bc∥b公理4作用:判断空间两条直线平行的依据。等角定理:空间中如果两个角的两边分别对应平行,∈(0,);当两条异面直线所成的角是直角时,我们就说这两条异面直线互相垂直,记作a⊥b;:(1)直线在平面内——有无数个公共点(2)直线与平面相交——有且只有一个公共点(3)直线在平面平行——没有公共点直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外,可用aα来表示aαa∩α=Aa∥α直线与平面平行的判定定理:平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行。符号表示:aαbβ=>a∥αa∥b两个平面平行的判定定理:一个平面内的两条交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行。符号表示:aβbβa∩b=Pβ∥αa∥αb∥α、平面与平面平行的性质直线与平面平行的性质定理:一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。符号表示:a∥αaβa∥bα∩β=b两个平面平行的性质定理:如果两个平行的平面同时与第三个平面相交,那么它们的交线平行。符号表示:α∥βα∩γ=aa∥bβ∩γ=b直线与平面垂直的判定定理:一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直。两个平面互相垂直的判定定理:一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直。、平面与平面垂直的性质直线与平面垂直的性质定理:垂直于同一个平面的两条直线平行。两个平面垂直的性质定理:两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。第三章直线与方程定义:x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180°①定义:倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。当直线l与x轴平行或重合时,α=0°,k=tan0°=0;当直线l与x轴垂直时,α=90°,,;当时,;当时,不存在。②过两点的直线的斜率公式:(P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2)点斜式:直线斜率k,且过点斜截式:,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b两点式:()直线两点,截矩式:其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为。一般式:(A,B不全为0)平行于x轴的直线:(b为常数);平行于y轴的直线:(a为常数);当,时,相交交点坐标即方程组的一组解。方程组无解;方程组有无数解与重合:设则:一点到直线的距离第四章圆与方程,圆心,半径为r;点与圆的位置关系:当>,点在圆外当=,点在圆上当<,点在圆内当时,方程表示圆,此时圆心为,半径为当时,表示一个点;当时,方程不表示任何图形。,相切,相交三种情况:设直线,圆,圆心到l的距离为,则有;;:两圆的位置关系常通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定。设圆,当时两圆外离当时两圆外切当时两圆相交当时,两圆内切当时,两圆内含高中数学必修4知识点总结第一章三角函数,角的始边与轴的正方向重合,终边落在第几象限,则称为第几象限角.,则角的弧度数的绝对值是.:,,.,的终边上任意一点的坐标是,它与原点的距离是,则,,.:第一象限全为正,第二象限正弦为正,第三象限正切为正,第四象限余弦为正.:;.:,,