高数(一)答案第一章函数与极限一、选择题;;;;、填空题1.[-1,1];2.;;4.-1;,2三、:===:===:==:=:===:四、::由题意,得以下证有下界,显然数列有下界且为零设,则a=a(1-a):构造辅助函数,或,则或,,,必存在,、当时,;当时,;当时,.、选择题5..C二、、::;.::由题意,:方程两边对x求导,得,,:;.:由题意法一:法二:等式两边取对数得令上式两边对x求导得四、:因为,过点的切线方程为:.令;:(1)连续性.(2):由题意:.又,:由题意得:,两边同时对求导:,故时,、选择题1、C2、C3、D4、B5、A6、B二、填空题1、12、3、;4、5、三、计算题1、解:.2、解:===3、解:=.4、解:5、解:令,则时,..四、证明题1、证明:令F(x)=xf(x),由题意,显然F(x)在[a,b]连续,在(a,b)可导由拉格朗日中值定理得,至少存在一点使2、证明:存在性:设,显然在任意区间连续,又,,由零点定理,方程在内至少有一根,:因,在内单增,、证明:4、证明:设,则得五、解:设到定点的距离为.,.令,则;、、选择题:1、2、3、4、5、6、二、填空题:1、相互平行,2、3、4、5、三、计算下列不定积分:1、解:令2、解:原式====.3、解:原式=.4、解:令5、解:
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