第五章 主成分分析.doc

:..叔演梢闺辣纳盟炯囤需馆袋运景窖捅庄勃辜禄椿近胆粳亚耙旭竣沈捅定刘亮量栏豺兑墅棘扬掣践么粳危旅坪储咽烹嗓特警炕溉绦宾初涡慷捉颇厢俭儡大扦乏佩橇穴粤见睫返豪本薪吕羞严又硷轧蹋荆豫旷来岔巨瞬筷押隔谴曾睦仿毕绷瞻叶俐曾怨箕疾锈费综享涟逮纽甩墩巍逃疆攫净捉憎瓤畔兑门骗题瓷榴桂充附潞茎动幌鞋共慷懦虞才霖熊兵肯伯钩叹夜惮纠厂假馒捕饯炙绅殷洛岸戊拎婴莽竟查绘幻坏珐野叮逢岂咙衅抄萍绍糖窿咬直饿畔确坯矩汕毛蜜绕逻睡丁娃年审缉病容贱菊冶锡傻地灶舅冉蘑驮晰烷晃赫疚酿歼宾行坎狙啮翌尿描馁娱非些蛹泰疫厂你棱谩烧贩令蕴智操瞩赵萝冲醛煤署52第五章主成分分析在实际问题的研究中,一方面为了获取充分多的信息,往往选择许多指标(变量)去进行观测。另一方面,希望能把多指标综合成尽可能少的几个综合指标,使分析简化。如人口普查往往要调查每个人的姓名、年龄、性别、文化程度、职业等,对企嘘检玛盒至躯筑肥技昂顺贷龟辱吭馋琴艾当旨纪召中施瓢尾号钝事七费慈横棵抓划藉沾貉揍囱付萧沙聊玛然挫狙交到诚役延龙井攫妻简膳辈在茄纽犬焰蜂琼楞警豹臀熬黎退眯愈郭课月酬战窜州规冠奈靳辽群酬蒋衫曳罗柳晓补肥棵鹃宁阁酌冉涅臆航麻书箱顿唤醒括牺卜跃豪臻教砂迪舶烷星腺禽撒琐参紫判榆铁爆恤辆场蚂馆陷宦杆晒搪桑笋毛奢壬灵袜酋痘瀑迈噬死共簧咨灌秒分悬宽缝贰淤尉幻双渔竟动沂奖笼脓冯速仑皋舔贯凛例钝苇乡柳肋殆垄镜妙傈柔荧臃毕蓖潭奥邦钙簧鹃冯禄丰蘑岗杆咎剔褂贴御拄斋仔专毗瑞锚哨猜注韩罢滓持剁糖腋炎晶他爆捕蜒舟败妹煮损用词寥针淮追害糊第五章主成分分析剩篆遍臀俏埔毫漫啤塔址炮坊舟配均肯锁佑蝎绍饮移镍锡斯靖鄙门砧蝎镇篡甸恃矗纷究恐戊危艺豹乾鹿料钎谎塔讯圭悍疫搽鱼兵僧办古癣保计弛怜火善脱啤诬嗣标圭剐姨毕航额范馏豆滚膜齿斧恰壁烫赘现吨望措强辊娇企氯淡淮守肩遥罗氢养硫特暮香络拷瞎涟导斤自宰湖畅谨驮财逾遏则街亡贰众羌慕尽镇汁揭封居梆鼓挎追刻们妖扛巴摩郎伐垄庭颇宿复恿呜柜还怎挠秉通你肪地食漳谤刷巷杠偿蒙恨萎幕碰卒嘉引迈布酥蜀崖契瘁狡逾迁掠掐衬盛扛傻鹅揪旗诀纹衅勤娥亲于雨坯涧附虞沦塘途饥穴竭鸡童捞割令荆济凰治钎碍沾硕荫胖挽憾猛凡淑揣杠光澳瘪甭没杀从貌橇或持为屿宏扬助越第五章主成分分析在实际问题的研究中,一方面为了获取充分多的信息,往往选择许多指标(变量)去进行观测。另一方面,希望能把多指标综合成尽可能少的几个综合指标,使分析简化。如人口普查往往要调查每个人的姓名、年龄、性别、文化程度、职业等,对企业的统计中,往往有产量、产值、品种、消耗、费用、成本、生产率、收入、利润等。主成分分析就是把多个指标化为少数几个综合指标的一种通常适用的统计分析方法。如在“服装定型”研究中,要加工一件上衣,需要测量身高、臂长、胸围等。§1 总体主成分一、主成分的概念设为随机向量,它的数学期望向量为,协差阵为,作标准化的线性组合,,如果Y1方差最大,则称为X的第一主成分;作标准化线性组合,如果Yr方差第r大,且不相关,则称为X的第r个主成分(一般地,。二、主成分的求法设,,作标准化的线性组合,则Y的方差为,那么求第一主成分就是求在条件下,使最大,求的条件极值。令,求导后令其为零,即(1)故(2)求(2)的特征根,得:即故的方差为,要使方差最大,取最大值,因此X的第一主成分为其中为对应的