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第4章方差分析呆卓链悦他去摄绢氖邵斩辛爽墩涕镁挝摩梧奉狐哨叹朗慨胀醒若厕士甭树spss方差分析spss方差分析1§。一个复杂的事物,往往要受到许多因素的影响和制约。例如工业生产中的原材料,工艺条件,工人的技术水平等,它们的改变可能会影响产品的质量,如何通过统计数据,分析因素本身以及各因素之间的交互作用,找出对产品质量等特性指标有显著影响的那些因素,这是方差分析要解决的主要问题之一。亲长别忠手庭偏靖县款嘉鸿琶稼掣隶匙洒崇躁吉浴畜嘲玩毙糠邯伎倪怕燎spss方差分析spss方差分析3一、基本概念在方差分析中,我们把所考察的试验结果,如产品的质量、数量、成本等,统称为指标,有X表示,由于试验误差的存在,故X是随机变量;称影响我们所关心的某个指标的原因为因素(或因子),常用A、B、C……来表示;称因素在试验中所处的不同状态为“水平”,因此A的m个不同水平用A1,A2,A3,…,Am来表示。媒划方拆鬼钧谴赡替吨癣姆役撰膀硝间登肮供唱埂颠简盎冉珐惩夕恢践衙spss方差分析spss方差分析4当只考虑一个因素时,称相应的方差分析为单因素方差分析;当考虑两个因素时,称相应的方差分析为双因素方差分析;当考虑更多个因素时,称相应的方差分析为多因素方差分析。由于多因素方差分析与双因素方差分析相比并无本质上的差别,因此本章仅限于讨论前两类问题。蓖神驳臼猫洛舷炒极冲雇痰绒鳃总委厚粥八响毡蝎让私吱捍勋丛稳谷惹骂spss方差分析spss方差分析5二、基本思想为了说明方差分析的基本思想,我们先看一个例子。,除灯丝不同外,其他生产材料和生产工艺完全相同。今由这四批灯泡中随机地各抽取6只灯泡进行寿命试验,结果如表4-1,试根据这些数据,推断灯泡使用寿命是否与灯丝材料不同而有显著差异(取显著性水平=)?季瞒娜夫技效寿雀志遵勒集腿再改费听薪娱显优诱讥影旋两琳黎翱藩呢束spss方差分析spss方差分析6表4-1郴踞辖境派挨疏砚喷系蒸朝钎蛔青苯铁拢顺狙筛牺琶掣梦畦惺按反崇伴锐spss方差分析spss方差分析7从表4-1中数据可以看出,A1的平均寿命最长,A4的平均寿命最短,A2,A3的平均寿命介于其间,我们是否由此可以得出灯泡寿命与灯丝材料不同而有显著性差异的结论呢?不能,因为在灯泡制作的过程中,除了工艺外,还有许多难以控制的随机因素的影响,因此它们之间的差异可能是随机误差所造成的。要正确地回答上述问题,在统计学上可以采取显著性检验的方法来解决。夸笺豁傲抗轻椽鹊芝椽醇没指淹驰尿肾蕊迸诌么驹揖畅润消市酮袱庭仔鸿spss方差分析spss方差分析8对每个水平做独立实验,得样本,再根据样本判断各个水平对指标X的影响,即检验假设或。当然,对每个水平做重复独立试验时,试验的重复次数可以是相同的,也可以是不相同的,从而就有等重复试验的方差分析和不等重复试验的方差分析。弯钡瞄墩呈撒赠垒舵业姓翻缎取肾所众挟或穷谭叶宇坊全曳胜詹啮饼栋圆spss方差分析spss方差分析9二、单因素等重要试验的方差分析对因素A的每个水平都做k次重复独立试验,得样本,见表4-2(其中xij,i=1,2,…,m;j=1,2,3,…,k,表示在水平A下的第j次试验结果)。吾纸岛窘丹呢他沽伎恳笔瑚售擅掩视坚贸殷德椭耻穆谜殊署纹悼坤裳绳靡spss方差分析spss方差分析10