大庆实验中学2009--2010学年度下学期期末考试.doc

大庆实验中学2009--2010学年度下学期期末考试高一年级数学试题柱体体积公式其中为底面面积,为高锥体体积公式其中为底面面积,为高球的表面积、体积公式,,其中为球的半径第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.(1)已知集合,则( )(A)(B)(C)(D)(2)若一个球的体积与其表面积的数值相等,则此球的半径等于 ( )(A)(B)1 (C)2(D)3(3)不等式的解集是( )(A)(B)(C)(D)(4)已知直线直线,直线,则直线与平面的位置关系是( )(A)(B)与相交(C)(D)或(5)已知向量,且,则( )(A)(B)(C)(D)(6)要得到函数的图象,只要将函数的图象( )(A)向左平移个单位(B)向左平移个单位(C)向右平移个单位(D)向右平移个单位(7)函数在以下哪个区间内一定有零点()(A)(B)(C)(D)(8)函数的部分图象如图所示,则函数表达式为( )(A)(B) (C) (D)(9)对于直线、直线和平面,下面命题中正确的是( )(A)如果,、是异面直线,那么(B)如果,、是异面直线,那么相交(C)如果,、在同一个平面内,那么(D)如果,、在同一个平面内,那么(10)设函数满足且,则为( )(A)95 (B)97 (C)105 (D)192(11)已知数列的通项公式,设其前项和为,则使成立的最小自然数等于( )(A)(B)(C)(D)(12)已知整数以按如下规律排成一列:、、、、,,,,,,……,则第个数对是( )(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上.(13)已知等差数列中,的值是.(14)已知向量,满足,且,则与的夹角为.(15)有一个几何体的三视图及其尺寸如下:66666正视图侧视图俯视图则该几何体的体积为.(16)若均为正数,且,、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分10分)下图是一个空间几何体的三视图,其中,俯视图为正三角形,,,求该几何体的表面积和体积.(18)(本小题满分12分)在中,,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设,求的面积.(19)(本小题满分12分)等比数列的前项和为,已知,,成等差数列.[来源:学.(Ⅰ)求的公比;(Ⅱ)已知,求.(20)(本小题满分12分)在中,角的对边分别为,,,的面积为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.(21)(本小题满分12分)已知正方体中,、分别为对角线、上的点,且.(Ⅰ)求证∥平面;(Ⅱ)若是上的点,当的值为多少时,能使平面∥平面?请给出证明.(22)(本小题满分12分)已知函数满足,,;且使成立的实数只有一个.(Ⅰ)求函数的表达式;(Ⅱ)若数列满足,,,,证明数列是等比数列,并求出的通项公式;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,如果,,,证明:,.大庆实验中学2009-2010学年度下学期期末考试高