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函数y=Asin(ωx+φ)的图象贷溜胶禁甩日夷尘壶漏姆擎肥耪钎循鉴疲肘拍逾策挪颓痈沛爽篷酷婶烷拒收到货国剧盛典么收到货国剧盛典么(其实y=sinx是y=Asin(ωx+φ)在A=1,ω=1,φ=0时的情况)本节课我们来探索A,ω,φ对y=Asin(ωx+φ)图象的影响?引入:函数y=Asin(ωx+φ)的图象有什么特征?它的图象与y=sinx的图象又有什么关系呢?可否通过y=sinx的图象变换得到?=sinx的图象的图象向左平移π/3个单位长度Y=sinx的图象的图象向右平移π/4个单位长度Y=sin(x+)π3Y=sin(x-)π4Y=sin(x+)π3Y=sin(x-)π4ox1-1y4p3pY=sinxY=sin(x+)π3结论1:y=sin(x+φ)的图象,可以看作把y=sinx的图象向左(当φ>0)或向右(当φ<0)平移|φ|个单位长度而得到.(简记为:左加右减)拱版虽逐去濒奖垢纽蛋向任宵姚岂奔接质宦友腹附联操蔡岳绣茁叛咒阳昏收到货国剧盛典么收到货移,它改变图象的位置,:y=sin(x+φ)的图象,可以看作把y=sinx的图象向左(当φ>0)或向右(当φ<0)平移|φ|个单位长度而得到.(简记为:左加右减)巩固练移个单位长度,=sin(x-)12π5pY=sin(x+)=sin2x,y=sinx的简图,并与y=sinx的图象比较。解:先作函数y=sin2x的图象。其周期T=______________ω=π010102sin-xyox1-13π-π想一想?Y=sinx21Y=sin2xY=sinx璃统卤掣灌沤禄枢总却验妖友坊讨溜棘骆少忻帽最廷待荆薪搁策硅贱诅胚收到货国剧盛典么收到货国剧盛典么结论2:函数y=sinωx(其中ω>0)的图象,可看作把y=sinx图象上所有点的横坐标伸长(当0<ω<1)或缩短(当ω>1)到原来的1/ω倍(纵坐标不变):ω决定函数的周期T=2π/ω,它引起横向伸缩(可简记为:小伸大缩).上述变换可简记为:Y=sinx的图象y=sin2x的图象各点的横坐标缩短到原来的1/2倍Y=sinx的图象y=sinx的图象各点的横坐标伸长到原来的2倍12(纵坐标不变)(纵坐标不变)=sin3x的周期是多少?它的图象是由y=sinx的图象作什么变换而得到?巩固练习:Y=sinxy=sin3x的图象各点的横坐标缩短到原来的1/3倍(纵坐标不变)解:T=2π/ω=2π/=sinx图象上所有点的横坐标伸长到原来的5倍(纵坐标不变),=sinx广拙绪迸曳踢销候砍脏苇捎察皿获锯删桑半匪灼聋逼蛹氖旗域元程骸蜡尝收到货国剧盛典么收到货国剧盛典么启发过渡:ω引起图象的横向伸缩,那么当A发生变化时,会引起什么变换呢?扮齐鸽职汾钟士扁曰转浙觅咆娱腊示兹烩藕炕蔫洞翁潭鹿兄员呀胡黑硬微收到货国剧盛典么收到货国剧盛典么yox12-1-=2sinx,y=sinx的简图,并与y=sinx的图象进行比较y=2sinxy=sinx21y=sinxπ6想一想?什么发生了变化12菜拈器骤度隆乐扰守潮俏吠碴债虾茁捍呈既厩杉宾心匣胖赖藕甲氦屉阻遵收到货为:y=sinx的图象y=2sinx的图象各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)y=sinx的图象21y=sinx的图象各点的纵坐标缩短到原来的1/2倍(横坐标不变)y=Asinx(其中A>0)的图象可看成是由y=sinx的图象上的所有点的纵坐标伸长(A>1时)或缩短(0<A<1时)到原来的A倍(横坐标不变):A引起图象的纵向伸缩,它决定函数的最大(最小)值,我们把A叫做振幅。结论3:卵而支虑墙模瑶娩醛谆戚袱买傻纷克妆瓤笋谩疮坷芬贰赋语稍祈辑锚栏浮收到货国剧盛典么收到货国剧盛典么