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塔木德财产分配法:保护弱者的博弈游戏Maxwellsdemon2011-09-0720:38数千年前,犹太教的经典著作《塔木德》中,就记载了一个奇怪的财产分配法。这个诡异的分配方案让无数人不解,竟成为千古之谜。直到1985年,两位数学家才解开这个难题。让人惊讶的是,这个出现在数千年前的法则竟包含了最现代的博弈观和经济学思想。“从前,有个人娶了三房姨太太。后来,他死了。”——《麦太太睡前故事集》麦太太的故事结束了,但是死理性派的征程才刚刚开始。话说那位老兄留下了遗嘱,三个姨太太分别可获得100、200、300元的遗产。但清算之后才发现,那个倒霉蛋留下的钱根本不够分……实际上,这个故事早在犹太人典籍《塔木德》中就有记载。《塔木德》,作为犹太教仅次于《圣经》的经典,记载了犹太人传统口耳相传的生活习惯。是一本有关律法条例、传统习俗、祭祀礼仪的论著和注疏的汇集。这部典籍的主要部分成书于2世纪到6世纪初,而令人称奇的是,那时的犹太拉比们就已经具备了出色的博弈论知识。不妨看看聪明的犹太人是如何人性化地解决这个难题的。诡异的分配方案根据《塔木德?6?1妇女部?6?1婚书卷》第十章第四节,“塔木德解决方案”如下: 一房二房三房遗产为100元100/3100/3100/3遗产为200元507575遗产为300元50100150    按通常逻辑,这三人得到的遗产比例应为1:2:3,而在犹太先哲们的裁决中,只有在遗产数为300元的情况下这一比例才成立。没有人可以解释为什么,这个奇怪的方案也就成了千古之谜。解铃还须系铃人,《塔木德》的解释直到1985年,两位数学家才解决了这个问题。他们惊奇地发现塔木德解决方案竟完全符合现代博弈论的原理!解决这个问题的数学家注意到,这个难题就在《塔木德》中留有一条提示。在《损害部?6?1中门卷》第一章第一节中记载了这么一个故事。甲、乙分一件大衣。甲说:“大衣是我的!”,乙也说“大衣是我的!”这时,大衣两人各分一半。如果甲说“大衣是我的!”,乙说“大衣有一半是我的”,那么,甲分到3/4,乙分到1/4。这个解决方案看上去也不同寻常,但对此,数学家们已有一个比较好的解释,被称作“争执大衣原则”:将总财产分为“有争议”和“无争议”部分,无争议部分财产直接分给声明者,争执双方再平分争议部分财产。对于声称拥有一半大衣的乙来说,显然另一半并不属于他,因此只能和声称拥有全部大衣的甲平分剩余的一半。如果《塔木德》全书秉承相同的财产观,那么“三妾分产”问题有没有可能是争执大衣原则在超过两人的情况下的推广呢?分配方案随财产数量变化事实也的确如此。不妨先来看看2个人按照争执大衣原则分配财产时,每人所分到的随总财产变化的情况。设甲与乙分别要求获得的财产为c[1]、c[2](设甲索求较少,即c[1]当E按照争执大衣原则两人分配将甲、乙二人所得画成折线图如上。可以看到,当E不大时先两人平分,然后增长的部分只分给乙,当乙拿到一定份额时总财产继续增长的部分由两人平分。多人争执时的财产分配接下来我们就将这种分法推广到多人时的情形。记所有参与者要求的财产按从少到多分别为c[1]、c[2]…c[n],总财产E从0开始慢慢增加。当E很小时,将E平均分给所有参与者,直到各方都拿到c[1]/2,此时停止继续给1号参与者分配财产(记他为1,其余参与者分别记为2、3…n)。当总财产继续增加时