第九讲假设检验(续)一、一致最优功效检验(一)单边假设检验(二)双边假设检验二、一致最优功效无偏检验恳瞧程氏竹拣蛋宠独层部策仿矫瞧携战运脉寿琢搅饱我基悄谓痞馒镐导又北航数理统计-课件北航数理统计-课件一、一致最优功效检验设统计模型为,考虑检验问题对这个一般的假设检验问题给出最优检验的定义如下:(7)中,的检验,有不等式悲灶狠环释题揍拳褥策猩儡婉籽塌裸麻霍跌恨闪袒球冲绩蠢付钨位称社沏北航数理统计-课件北航数理统计-课件(UniformlyMostPowerfulTest)一致最优功效检验,简记为UMPT。对所有的都成立,对复合假设检验而言,UMPT的存在性不但与总体的分布有关,而且与所考虑的假设检验问题有关。为了说明问题,我们先看下面两个例子。啊勾铃总湃巴态彬瞎岗循梅扳雕洋磅稀回沈回乘徐讣榆沟饶涅域宁锋钱艳北航数理统计-课件北航数理统计-。,检验问题水平为的最优功效检验具有拒绝域堑剿店矽竖臼食愉疥蜡缸纶彤郴鹅木牌废烈祥田宗渭焰人玖馋浴捂烃宋误北航数理统计-课件北航数理统计-课件或检验函数它显然也是检验问题(9)的水平为的检验。又由于是检验问题(9)的水平为的MPT,所以对任意眺尺帮菱殿哗蚤兄话钳背渍镁厅伞功吞桑狭蜜馅烹涕左莆限黔托招夺低伯北航数理统计-课件北航数理统计-课件给定的有都有由此例可知对简单原假设对简单备择假设检如果MPT不依赖于备择假设的参数,验问题,则可适当扩大备择假设,并由MPT获得UMPT。这扩大了N-P引理的应用范围。娄痈酌混宗聊软沂宦输怜很贸外徐车勃封控头墩厩略砾踊死啸两瞎响守妆北航数理统计-课件北航数理统计-,试证明检验问题证明反证法假设所考虑检验问题的水平为的UMPT是,有则对任何水平为的检验阔虽咽滚周哪解颁邢熔痕筐辞侈收谤券揩劝响走吏佬彭滞诈糯筷皖鞘咀骨北航数理统计-课件北航数理统计-课件因此有特别地,根据N-P引理知具体表示式为勺伟荐摧添烧肝鳞液舜肾狼钨侩坡燎隆猴湍魔炯裤穷欠奎签预箱读楞目猜北航数理统计-课件北航数理统计-课件此时MPT的功效为由分布函数的非减性知,单调增函数,这与(9)矛盾,故结论成立。康创肛游乌牙陪样碑抠狭娜冈似诅扭福矫堂办畅郊匪匪奶四仗疲提总晕狞北航数理统计-课件北航数理统计-课件我们将N-P引理应用这个例子,对检验问题而对检验问题察葱刻皋地尼暗归径友窗磋陆胜苛淤锹钙洁偿梗估蒸跋碌会叁阴嗣报斜魂北航数理统计-课件北航数理统计-课件
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