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导数学案(有答案) (x)在区间[x1,x2],即__________,可把Δx看作是相对于x1的一个“__________”,可用__________代替x2;类似地,Δy=__________,因此,函数f(x)=f(x)的平均变化率=的几何意义是:表示连接函数y=f(x)图象上两点(x1,f(x1))、(x2,f(x2))、,函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数________.(填序号)①在[x0,x1]上的平均变化率;②在x0处的变化率;③在x1处的变化率;④=f(x),当自变量x由x0改变到x0+Δx时,函数的增量Δy=(x)=2x2-1的图象上一点(1,1)及邻近一点(1+Δx,f(1+Δx)),则==s(t),则该物体在t到t+,函数y=f(x)在A,=f(x)=x2+1,在x=2,Δx=,=2x上两点(0,1),(1,2)(t)=8+t2运动,则该质点在一小段时间[2,]、(x)=x2-2x,分别计算函数在区间[-3,-1],[2,4]=f(x)=x3上两点P(1,1)和Q(1+Δx,1+Δy)作曲线的割线,求出当Δx=.、乙二人跑步路程与时间关系如右图所示,试问甲、乙二人哪一个跑得快?(x)=x2+2x在[0,a]上的平均变化率是函数g(x)=2x-3在[2,3]上的平均变化率的2倍,,它的运动规律能够用函数s=s(t)描述,设Δt为时间改变量,在t0+Δt这段时间内,物体的位移(即位置)改变量是Δs=s(t0+Δt)-s(t0),那么位移改变量Δs与时间改变量Δt的比就是这段时间内物体的平均速度,即==.(x)的平均变化率的步骤:(1)求函数值的增量Δy=f(x2)-f(x1);(2)计算平均变化率=. 瞬时变化率——导数(二)=f(x)在点x0处的导数f′(x0)的几何意义是::(1)求出函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0);(2)根据直线的点斜式方程,得切线方程为y-y0=f′(x0)·(x-x0).一、=在点P(1,1)=2x3上一点A(1,2),=4x-x3在点(-1,-3)=x4的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直,=2x-x3在点(1,1)=f(x)在点x0处可导,且f′(x0)>0,则曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))(x)=x3+x-2在点P处的切线平行于直线y=4x-1,-y-1=0与曲线y=ax2相切,则a=、=在点P(1,4)处的切线与直线l平行且距离为,(2,0)且与曲线y=相切的直线方程.