实数指数幂及其运算运算教案.doc

:(1)掌握根式的概念;(2)规定分数指数幂的意义;(3)学会根式与分数指数幂之间的相互转化;(4)理解有理指数幂的含义及其运算性质;(5)了解无理数指数幂的意义过程与方法:通过指数范围的扩大,使学生能理解运算的本质,认识到知识之间的联系和转化,认识到符号化思想的重要性,:通过对根式与分数指数幂的关系的认识,、引入课题有典故引入课题,了解指数指数概念提出背景,体会引入指数的必要性;二、研探新知(一)整数指数幂1、整整指数幂:叫做的次幂,幂指数,幂底数,是正整数正整数指数幂规定:2、正整数指数幂的运算法则:(1)      (2)(3)(4)3、零指数幂和负整数指数幂规定:(1) (2)例:96页A-1二组:(1)若,满足,,则       .(2)已知,,则       (3)已知,则的值为         (二)分数指数幂1、根式的概念:一般地,如果存在实数x,使得,那么叫做的次方根,求a的n次方根,叫做把a开n次方,称作开方运算。的次方根用符号表示.(1)正数a的偶次方根有两个,它们互为相反数,分别表示为,-(>0,n为偶数)(2)负数的偶次方根在实数范围内不存在(3)当是奇数时,正数的次方根是一个正数,(n为奇数).(4)正数的正次方根,叫的次算数方根2、根式的概念及性质:(1)概念:当有意义时,叫做根式,叫做根指数。(2)性质:例:(1)96页A-2,B-2(2)求使根式成立的实数的取值范围(3)(A)A、 B、 C、 D、3、分数指数幂(1)正分数指数幂:(2)负分数指数幂:例:A-3(三)有理指数幂:设,则(1)·  ;(2)   (3)  (四)无理指数幂结合教材实例,:一般地,.(五)例题例1、(教材P89)化简下列各式:(1)=24(2)=(3)(4)例2、(1)已知,,化简(2)已知,求的值练习:已知,求下列各式值(1) (2) (3)例3、设,,求的值练习:已知:,求的值