排列与组合.doc

排列与组合姓名:温淼鑫    学号:20085031221数学与信息科学学院  数学与应用数学专业指导老师:黄明湛  职称:讲师摘要:本文以四个基本的计数原理为切入点,:集合;加法原理;减法原理;乘法原理;除法原理;排列;binationAbstract:ountingprincipleasthebreakthroughpoint,bination提Keywords:Set;Theadditionprinciple;Subtractionprinciple;Multiplicationprinciple;Divideprinciple;bination引言排列与组合是组合数学的重要章节之一,在数学学科中占有重要地位,:设集合划分为部分.(其中, )则的元素个数可以通过找出它的每一个部分的元素的个数来确定,我们把这些数相加,得到.     说明:应用加法原理的技巧就在于把要被计数的集合划分成“容易处理的部分”,:如果有种方法能够从一堆中选择一个物体,而有种方法从另一堆中选择一个物体,::令是元素的序偶的集合,其中第一个元素来自大小为的一个集合,而对于的每个选择,,的大小为:.  说明::如果第一项任务有个结果,而不论第一项任务的结果如何,第二项任务都有个结果,那么,::令是一个集合,       :说明::令是一个有限集,它以下述方式被划分成部分,,:如果我们知道中元素个数以及各部分所含元素的相同的个数,-,则的3个1-排列是的6个2-排列是的6个3-排列是集合没有4-排列,-,,对每一个正整数,.一个-元素集合的一个-,:对于正整数和,,有证明:在构建-元素集的一个-排列时,我们可以用种方法选择第一项,不论第一项如何选出,都可以用种方法选择第二项,…,以及不论前项如何选出,,-字母“词”-:个元素的集合的循环-,:-排列的集合划分成一些部分,使得两个线性-排列对应同一个循环-,循环--排列,因此,部分的个数就是例 用个不同颜色的念珠串成一条项链,能够做成多少种不同的项链?,,-,那么                 是的4个3--元素集的-,.定理3:对于,       因此 证明:-排列都恰由下面的两个任务执行结果而产生.(1)从中选出个元素.