函数应用题(含答案).doc

,有一块四边形绿化区域,其中,,,现准备经过上一点和上一点铺设水管,且将四边形分成面积相等的两部分,设,.(1)求的关系式;(2):(1)延长BD、CE交于A,则AD=,AE=2则S△ADE=S△BDE=S△BCE=∵S△APQ=,∴∴(2)=·当即,,,要求,BC的长度大于1米,,要求AC的长度越短越好,求AC最短为多少米?且当AC最短时,BC长度为多少米?解:如图,设BC的长度为x米,AC的长度为y米,则AB的长度为(y-)△ABC中,依余弦定理得:即化简,得CAB∵,∴,取“=”号,即时,(如图),一条海岸线AO在城市O的正东方向,另一条海岸线OB在城市O北偏东方向,:从城市O出发沿海岸线OA到达C处,再从海面直线航行,途经小岛P到达海岸线OB的D处,,要求这条旅游观光线路所围成的三角形区域面积最小,问C处应选址何处?:以O为原点,,直线OB的倾斜角为,从而直线OB的方程为y=3x.……………………………2分由已知,|OP|=15,,得点P的坐标为(9,12).………4分设点C的坐标为(t,0),则直线PC的方程为:,………………………5分联立y=3x,得,∴t>5.………………7分∴……………………………9分==120.…………11分上式当且仅当,即t=,∴当t=10时,S△:当C地处于城市O正东方向10km处时,能使三角形区域面积最小,其最小面积为120(km)、市场价格(单位:千元)与市场供应量p(单位:万件)之间近似满足关系式:,其中、%时,若市场价格为5千元,则市场供应量约为1万件;若市场价格为7千元,则市场供应量约为2万件.(1)试确定、的值;(2)市场需求量(单位:万件)与市场价格近似满足关系式:.时,,:(1)由已知,………3分解得,……………5分(2)当时,……………7分∴………………10分而在(0,4]上单调递减∴当时,f(x)有最大值…………12分故当时,关税税率的最大值为500%.……………、开展社会主义新农村工作,,,,当地政府决定动员部分农民从事蔬菜加工。据估计,若能动员户农民从事蔬菜加工,则剩下的继续从事蔬菜种植的农民平均每户的年收入有望提高%,而从事蔬菜加工的农民平均每户的年收入将为万元.(Ⅰ)在动员户农民从事蔬菜加工后,要使从事蔬菜种植的农民的总年收入不低于动员前从事蔬菜种植的农民的总年收入,求的取值范围