数值实验报告+-+侯瑞祥.doc

数值实验报告-:计算机数值方法实验项目:方程求根实验地点:致远楼B301专业班级:软件1216学号:2012005403学生姓名:侯瑞祥指导教师:田华2014年5月21日...学生姓名侯瑞祥实验成绩实验名称实验一方程求根实验目的和要求熟悉使用、迭代法、牛顿法、割线法等方法对给定的方程进行根的求解。选择32上述方法中的两种方法求方程:二分法f(x)=x+4x-10=0在[1,2]内的一个实根,且要*-5求满足精度|x-x|<×10n实验内容和原理二分法:函数f(x)在区间(x,y)上连续,先在区间(x,y)确定a与b,若f(a),f(b)异号,说明在区间(a,b)内存在零点,然后求f[(a+b)/2]。假设F(a)<0,F(b)>0,a<b,?如果f[(a+b)/2]=0,该点即为零点;?如果f[(a+b)/2]<0,则区间((a+b)/2,b)内存在零点,(a+b)/2?a;?如果f[(a+b)/2]>0,则区间(a,(a+b)/2)内存在零点,(a+b)/2?b;返回?重新循环,不断接近零点。通过每次把f(x)的零点所在区间收缩一半的方法,使区间内的两个端点逐步逼近函数零点,最终求得零点近似值。牛顿法:把非线性函数f(x)在x0处展开成泰勒级数,取其线性部分,作为非线性方程f(x)=0的近似方程,得到解x1=x0-f(x0)/f’(x0),再把f(x)在x1处展开为泰勒级数,取其线性部分f(x)=0的近似方程,如此进行下去,得到牛顿法的迭代公式:Xn+1=Xn-f(Xn)/f’(Xn)主要仪器设备Vc++、WIN-TC、HP6470b实验记录牛顿法,#include<>voidmain(){floatx[10]={};floaty,w;intn;y=x[n]*x[n]*x[n]+4*x[n]*x[n]-10;w=3*x[n]*x[n]+8*x[n];//对原函数进行求导x[1]=-(**+4**-10)/(3**+8*);while(n=0,n>=0,n++){while(x[n+1]-x[n]<){x[n+1]=x[n]-y/w;//牛顿法的迭代式...}}printf("%f\n",x[n]);getch();}二分法,#include<>voidmain(){floata=,b=;intn;floatmid;for(n=0;n<18;n++)//根据1/2^n<=*10^(-3)可得迭代18次后停止迭代{mid=(a+b)/2;if((a*a*a+4*a*a-10)*(mid*mid*mid+4*mid*mid-10)<0)//二分法的中心思想{b=mid;}else{a=mid;}}printf("%f\n",mid);}实验结果和分析牛顿法:二分法:分析:使用二分法和牛顿法均能计算出方程的根~但利用牛顿法要比二分法计算的次数少~并且能够较早的达到精度要求。...心得体会本次数值计算方法程序设计实验是在不断的习题练习中跳脱出来~直接面对实用性较强的程序代码编写。效果很好~不仅加深对二分法、牛顿法的理解~还加强了实际用运能力。将理论成功地转化成实践结果~虽然在实验过程中有很多地方并不是一步到位~但是经过不断的改进~最终达到了目的~这也是对自己能力的一次锻炼。...本科实验报告课程名称:计算机数值方法实验项目:线性方程组的直接求法实验地点:致远楼B301专业班级:软件1216学号:2012005403学生姓名:侯瑞祥指导教师:田华2014年5月21日...实验名称实验二线性方程组的直接求解实验目的和要求合理利用Gauss消元法求解下列方程组:123x14,,,,,,1,,,,,,012x,82,,,,,,,,,,,,241x133,,,,,,实验内容高斯消元法:将原方程组化为三角形方阵的方程组:l=a/aikikkka=a-l*aijijikkj(k=1,2,…,n-1i=k+1,k+2,…,nj=k+1,k+2,…,n+1)由回代过程求得原方程组的解:x=a/annn+1nnx=(a-?ax)/akkn+1kjjkk主要仪器设备VC++、WIN-TC、HP6470b实验记录#include<>voidmain(){inti,j,xishu3;floatd,e,f;inta[3][4]={{1,2,3,14},{0,1,2,8},{2,4,1,13}};//增广矩阵intxishu1=a[1][0]/a[0][0];//l21的系数intxishu2=a[2][0]/a[0][0];//l31的系数for(j=0;j<4;j++)a[1][j]=a[1]