高中数学概率与统计知识点.docx

.高中数学之概率与统计求等可能性事件、互斥事件和相互独立事件的概率解此类题目常应用以下知识 :card(A) m等可能性事件(古典概型)的概率:P(A)=card(I)=n;等可能事件概率的计算步骤:计算一次试验的基本事件总数 n;设所求事件 A,并计算事件 A包含的基本事件的个数 m;mP(A)依公式 n求值;答,即给问题一个明确的答复 .(2)互斥事件有一个发生的概率: P(A+B)=P(A)+P(B);特例:对立事件的概率: P(A)+P(A)=P(A+A)=1.(3)相互独立事件同时发生的概率:P(A·B)=P(A)·P(B);特例:独立重复试验的概率:Pn(k)=Cnkpk(1p),此式为二项式[(1-P)+P]n展开的第k+1项.(4)解决概率问题要注意“四个步骤,一个结合”:求概率的步骤是:等可能事件互斥事件独立事件第一步,,判断事件的运算积事件即是至少有一个发生,还是同时发生,:P(A)mn互斥事件:P(AB)P(A)P(B)独立事件:P(AB)P(A)P(B)第三步,运用公式n次独立重复试验:Pn(kpk(1p)nk求解第四步,答,即给提出的问题有一个明确的答复 . 1,2,3,4,5中,若随机取出三个数字,则剩下两个数字都是奇数的概率是(结果用数值表示).[解答过程]:,以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本,.....[解答过程]20提示:,,至少有3人出现发热反应的概率为__________.()[考查目的]本题主要考查运用组合、概率的基本知识和分类计数原理解决问题的能力,以及推理和运算能力.[解答提示]①随机试验的结果可以用一个变量来表示,这样的变量叫做随机变量,常用希腊字母ξ、η等表示.②随机变量可能取的值,可以按一定次序一一列出,这样的随机变量叫做离散型随机变量 .③随机变量可以取某区间内的一切值,这样的随机变量叫做连续型随机变量 .离散型随机变量的分布列①离散型随机变量的分布列的概念和性质一般地,设离散型随机变量可能取的值为x1,x2,⋯⋯,xi,⋯⋯,取每一个值xi(i1,2,⋯⋯)的概率P(xii)=P,⋯xi⋯PP1P2⋯Pi⋯为随机变量的概率分布,,任一离散型随机变量的分布列都具有下述两个性质:(1)Pi0,i1,2,⋯;(2)P1P2⋯=1.②常见的离散型随机变量的分布列:(1)二项分布次独立重复试验中,事件A发生的次数是一个随机变量,其所有可能的取值为0,1,2,⋯n,并且PkP(kpkqnk,其中0kn,q1p,随机变量的分布列如下:01⋯k⋯npnq0称这样随机变量服从二项分布,记作~B(n,p),其中n、p为参数,kpk