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初中三角函数知识点总结(中考复习)锐角三角函数知识点总结1、勾股定理:直角三角形两直角边、的平方和等于斜边的平方。2、如下图,在Rt△ABC中,∠C为直角,则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B):定义表达式取值范围关系正弦(∠A为锐角)余弦(∠A为锐角)正切(∠A为锐角)(倒数)余切(∠A为锐角)对边邻边斜边ACB3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值;任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值(重要)三角函数0°30°45°60°90°011001不存在不存在106、正弦、余弦的增减性:当0°≤≤90°时,sin随的增大而增大,cos随的增大而减小。7、正切、余切的增减性:当0°<<90°时,tan随的增大而增大,cot随的增大而减小。1、解直角三角形的定义:已知边和角(两个,其中必有一边)→所有未知的边和角。依据:①边的关系:;②角的关系:A+B=90°;③边角关系:三角函数的定义。(注意:尽量避免使用中间数据和除法)2、应用举例:(1)仰角:视线在水平线上方的角;俯角:视线在水平线下方的角。(2)坡面的铅直高度和水平宽度的比叫做坡度(坡比)。用字母表示,即。坡度一般写成的形式,如等。把坡面与水平面的夹角记作(叫做坡角),那么。3、从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角,叫做方位角。如图3,OA、OB、OC、OD的方向角分别是:45°、135°、225°。4、指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的水平角,叫做方向角。如图4,OA、OB、OC、OD的方向角分别是:北偏东30°(东北方向),南偏东45°(东南方向),南偏西60°(西南方向),北偏西60°(西北方向)。反比例函数知识点整理反比例函数的概念1、解析式:其它形式:①②,哪些是反比例函数(1)(2)(3)xy=21(4)(5)(6)(7)y=x-4,函数是反比例函数?,且它的图像在第二、四象限,=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=4;当x=2时,y=5求y与x的函数关系式当x=-2时,求函数y的值:(m,2)和(-2,3),图像过点M(-2,1)的反比例函数解析式是()(3,-4)在反比例函数的图象上,那么下列各点中,在此图象上的是()A.(3,4) B. (-2,-6) C.(-2,6) D.(-3,-4)(3,-1),那么函数的图象应在()、三象限 、、二象限 、四象限二、反比例函数的图像与性质1、基础知识时,图像在一、三象限,在每一个象限内,y随着x的增大而减小;时,图像在二、四象限,在每一个象限内,y随着x的增大而增大;,当时,y随x的增大而增大,,且k的值还满足≥2k-1,若k为整数,求反比例函数的解析式2、面积问题(1)三角形面积:pyAxO,过反比例函数(x>0)的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线,垂足分别为C、D,连接OA、OB,设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2,比较它们的大小,可得()(A)S1>S2(B)S1=S2(C)S1<S2(D)大小关系不能确定,点P是反比例函数的图象上任一点,PA垂直在轴,垂足为A,设的面积为S,,AB⊥x轴于点B,若△OAB的面积为2,则k=.,若点在反比例函数的图象上,轴于点,的面积为3,,在轴的正半轴上依次截取,过点分别作轴的垂线与反比例函数的的图象相交于点,,A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点,BC∥轴,AC∥轴,△ABC的面积记为,则().(2)矩形面积:,P是反比例函数图象上的一点,由P分别向x轴和y轴引垂线,阴影部分面积为3,则k=。,已知点C为反比例函数上的一点,过点C向坐标轴引垂线,垂足分别为A、B,,点、是双曲线上的点,分别经过、两点向轴、轴作垂线段,、如图,矩形AOCB的两边OC,OA分别位于x轴,y轴上,点B的坐标为B(,5),D是AB边上的一点,将△ADO沿直线OD翻折,使A点恰好落在对角线OB上的点E处,若点E在一反比例函数的图像上,那么该函数的解析式是______.=和y=在第一象限内的图像如图3所示,点P在y=的图