线性回归分析练习题.docx

§1 回归分析一、 ( ) y=ax2+bx+c,其中a,c是已知常数,取 b为自变量,因变量是这个函数的判别式 =b2-,其中适用于作线性回归的散点图为()A.①②B.①③C.②③D.③④,属于负相关的是(),储蓄额增加 ,,支出增加 , (xi,yi)作出散点图后确定具有线性相关关系,若对于y=bx+a,求得b=,x=,y=,=+ =+=+ =+,下列说法错误的是 ( ).在回归分析中,变量间的关系若是非确定关系,,,如果 r2=1, r∈(-1,1),则y关于x的回归方程必过()(2,3)(,4)(,4)(,5)=0,则相关系数r=、(kg)与小麦产量y(kg)之间的线性回归方程为y=250+4x,当施化肥量为50kg时,,需确定加工零件所花费的时间,为此做了4次试验,得到的数据如下:零件的个数x/个2345加工的时间y/ x之间有较好的相关关系.(1)求加工时间与零件个数的线性回归方程;(2),分 5次测得某种商品的价格 x(万元)和需求量y(t)之间的一组数据为: 5已知∑i=1xiyi=62,∑i=1x2i=.(1)画出散点图;(2)求出y对x的线性回归方程;(3)如果价格定为 ,预测需求量大约是多少? ().:次数x3033353739444650成绩y3034373942464851(1)作出散点图;(2)求出回归方程;(3)计算相关系数并进行相关性检验;(4)试预测该运动员训练 =-+ (1)由表中数据,利用科学计算器得=2+3+4+5=,4=+3+4+=,4442∑=xiyi=,∑==54,xii1i14∑xiyi-4xyi=1b=4∑x2i-4x2i=1=-4××=,54-4×=y-bx=,因此,所求的线性回归方程为y=+.(2)将x=10代入线性回归方程,得y=×10+=(小时),(1)散点图如下图所示:55(2)因为x=1×9=,y=1×37=,∑xiyi=62,∑x2i=,55i=1i=15∑xiyi-5xy62-5××=i=1==-,-5×∑x2i-5x2i=1a=y-bx=+×=,故y对x的线性回归方程为y=-.(3)y=-×=(t).所以,,(1)作出该运动员训练次数x与成绩y之间的散点图,如下图所示,由散点图可知,它们之间具有线性相关关系.(2)列表计算:次数xi成绩yix2iy2ixiyi30309009009003334108911561122353712251369129537391369152114433942152117641638444619362116202446482116230422085051250026012550由上表可求得x=,y=,88∑x2i=12656,∑y2i=13731,i=1i=18∑i=1xiyi=13180,8∑xiyi-8xy∴b=i=1≈,8∑x2i-8x2i=1a=y-bx=-,∴线性回归方程为 y=1.