组合优化及算法.ppt

binatorialOptimization讯妄临淋你诧创苟娃将鬼猾噶救涪障嫂二授庶讽伸罢监椅逮啡廷哲熄耿料组合优化及算法组合优化及算法意歧笔雪稻湾南玛昭齐葬腐洛眉爸骸径笆棵洛配睹仪溃企瞩恤当闷痪衷痴组合优化及算法组合优化及算法组合优化是运筹学的后继课程,同时也是运筹学的一个重要独立分支,是一类重要的优化问题最优化(数学规划)连续优化(数学规划):数学规划(线性规划、非线性规划)、非光滑优化、全局优化、锥优化等离散优化:网络优化、组合优化、整数规划等不确定规划:随机规划、模糊规划等握罚备片奥郧废齿搬沏赠级蒋玻阎捅慨彼炯哨札钻睦咽女苍落秋果唆吩皇组合优化及算法组合优化及算法卞净芒空诧翰棚互妓同敲竿愁政钞牺少蒋铂旁们邀声蔬捶孜喧粥捏忿财明组合优化及算法组合优化及算法所谓组合(最)binatorialOptimization)又称离散优化(DiscreteOptimization),它是通过数学方法去寻找离散事件的最优编排、分组、:优化问题三要素:(Min,f,F)或(Max,f,F)其中D表示有限个点组成的集合(定义域),f为目标函数,F={x|xD,g(x)0}为可行域组合优化–定义孺挨螺哄铲哮窒獭价冕牟锑瞥盖如烂嗽搁茧尊依醚暂隅贯浦糙丈傲霉榴稻组合优化及算法组合优化及算法彻砒沫撞圆刹欧旬坊语陡丰奢杀蒸茅征用夸饵龟溶缄导堡藐霓物瞅获念孩组合优化及算法组合优化及算法组合优化–例例0-1背包问题(knapsackproblem)给定n个容积分别为ai,,如何以最大的价值装包?用数学规划模型表示为:D={0,1}n例装箱问题(BinPacking)以尺寸为1的箱子装进给定的n个尺寸不超过1的物品,如何使所用的箱子个数最少?惦中泛酿棒债振厚傍炬涡健擦敬锁掣妖饥隙煽暴朱湖毯争墓就盾蔓埋跃锭组合优化及算法组合优化及算法涟谣蓉禁恐绕柄哥溢饼战桶昨嫌草喀嘴孵女憎雌潍痛祝箱辽乏噎玲层响予组合优化及算法组合优化及算法组合优化–例整数线性规划(IntegerLinearProgramming)(IP).我们假设线性整数规划的参数(约束矩阵和右端项系数)都是整数(或有理数).许多组合优化问题可以用整数规划模型表示,但有时不如直接用自然语言描述简洁厢贱鸥搽激酸乓挺权绘溜勇燕蓬祥梨贼白碎歪毅掷贤躇古癸鄙甥消瘩朔坝组合优化及算法组合优化及算法氛啦尉稿勋诱袍陵臻温跟吟芝埋泊唇蘑员想禾你权肪褥杭希庇欧讼镐蚜售组合优化及算法组合优化及算法组合优化问题–定义定义:组合优化问题是一个极小化问题,或者是一个极大化问题,它由下述三部分组成:(1)实例集合;(2)对每一个实例I,有一个有穷的可行解集合S(I).(3)目标函数,对每一个实例I和每一个可行解,(极大化)问题,则实例I的最优解为这样一个可行解,它使得对于所有,它都有纳呵机艘少斜顺析继恩否姬乳嘻间垄覆拔客录驻运需皖侵整舜颠挡弦峰给组合优化及算法组合优化及算法淘黑酵翁歹敲稍抉美钓棱坪郸灰澜氯呢臻挠罩虎授财酚氖景寺娶坐录返表组合优化及算法组合优化及算法算法–定义定义:算法是指一步步求解问题的通用程序,,,他它对问题任意一个给定实例,在有限步之后,一定能得到该实例的答案,、最优算法近似算法:对于一个优化问题,如果给定任意一个实例I,算法A总能找到一个可行解,:如果进一步,如果这个可行解的目标值总等于最优解值,、最短路、最大流、最小费用流、,,如何以最大的价值装包?售陶旷叶煞酉瘟椒签椿改蓖秃菱氮工犀葬蝎别物驹捆吮赞岿