,可以直接使用我们上次课得到的衍射积分公式,也可以用菲涅耳半波带法和相辐矢量分析法。∑yΠξηx衍射物只在ξ方向上限制入射光波,在η方向不受限制。因此单缝衍射是一维问题。入射光是平面波,可设入射光的复振幅为1。设衍射物(单缝)的透射系数为:则透过衍射物之后的复振幅为:代入我们上次课得到的一维孔径夫琅和费衍射积分公式即可。其中:代入上式,可得单缝夫琅和费衍射屏上的复振幅分布:单缝夫琅和费衍射屏上的辐照度分布:单缝夫琅和费衍射屏上的衍射图形见教材186页图(a)图(b)令:得:所以中央亮斑的条纹宽度:不难得出,其他条纹的宽度是中央条纹宽度的1/2。f/a0-f/a02f/a0-2f/a0x1L/L00辐照度分布:斜入射情况:S∑β入射光是斜入射平面波,可设入射光的复振幅为:S∑β则透过衍射物之后的复振幅为:其傅立叶变换为:斜入射时单缝夫琅和费衍射屏上的复振幅分布:辐照度分布:所以斜入射时屏上的复振幅分布不变,只是有了一个平移:∑yΠx这是一个二维衍射问题,需要计算一个二重积分。但是对于可分离变量的透射系数,可简化为分别计算两个一维积分。入射光是平面波,可设入射光的复振幅为1。设衍射物(矩孔)的透射系数为:则透过衍射物之后的复振幅为:函数的傅立叶变换为:上次课得到的夫琅和费衍射积分公式:利用刚才求得的傅立叶变换结果:屏上的辐照度分布:
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