人教版初中数学代数部分知识点总结.docx

一、实数的分类:1、有理数:任何一个有理数总可以写成(分数)的形式2、无理数:开不尽的方根,如、;特定结构的无限不限环小数,……;特定意义的数,如π、°等。二、实数中的几个概念1、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(1)实数a的相反数是-a;(2)a和b互为相反数a+b=02、倒数:(1)实数a(a≠0)的倒数是;(2)a和b互为倒数;(3)注意0没有倒数3、绝对值:(1)一个数a的绝对值有以下三种情况:(2)实数的绝对值是一个非负数,从数轴上看,一个实数的绝对值,就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。(3)去掉绝对值符号(化简),先(正、负)确认,再去掉绝对值符号。4、n次方根(1)平方根,算术平方根:设a≥0,称叫a的平方根,叫a的算术平方根。(2)正数的平方根有两个,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根。(3)立方根:叫实数a的立方根。(4)一个正数有一个正的立方根;0的立方根是0;一个负数有一个负的立方根。三、实数与数轴1、数轴:规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。2、数轴上的点和实数的对应关系:数轴上的每一个点都表示一个实数,而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。实数和数轴上的点是一一对应的关系。四、实数大小的比较1、在数轴上表示两个数,右边的数总比左边的数大。2、正数大于0;负数小于0;正数大于一切负数;用减法确定五、实数的运算1、加法:2、减法:减去一个数等于加上这个数的相反数。3、乘法:(1)同号取正,异号取负,并把绝对值相乘。(2)n个实数相乘,有一个因数为0,积就为0;(3)乘法可使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。4、除法:除以一个数等于乘以这个数的倒数。0除以任何数都等于0,0不能做被除数。5、乘方与开方:乘方与开方互为逆运算。6、实数的运算顺序:乘方、开方为三级运算,乘、除为二级运算,加、减是一级运算,如果没有括号,在同一级运算中要从左到右依次运算,不同级的运算,先算高级的运算再算低级的运算,有括号的先算括号里的运算。无论何种运算,都要注意先定符号后运算。六、有效数字和科学记数法1、科学记数法:设N>0,则N=a×(其中1≤a<10,n为整数)。2、有效数字:一个近似数,从左边第一个不是0的数,到精确到的数位为止,所有的数字,叫做这个数的有效数字。精确度的形式有两种:(1)精确到那一位;(2)保留几个有效数字。代数部分第二章:代数式一、代数式二、整式的有关概念及运算1、概念(1)单项式:像x、7、,这种数与字母的积叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。单项式的系数:单项式中的数字因数叫单项式的系数。(2)多项式:几个单项式的和叫做多项式。多项式的项:多项式中每一个单项式都叫多项式的项。一个多项式含有几项,就叫几项式。多项式的次数:多项式里,次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数。不含字母的项叫常数项。升(降)幂排列:把一个多项式按某一个字母的指数从小(大)到大(小)的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母升(降)幂排列。(3)同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。2、运算(1)整式的加减:合并同类项:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母及字母的指数不变。去括号法则:括号前面是“+”号,把