50道经典典型计算题解析.docx

50道典型计算题解析1.【基准法】93+96+97+95+89+90+94+87+95+92原式=(90+3)+(90+6)+(90+7)+(90+5)+(90-1)+90+(90+4)+(90-3)+(90+5)+(90+2)=90×10+(3+6+7+5-1+4-3+5+2)=900+28=9282.【位值原理】(123456+234561+345612+456123+561234+612345)÷3【分析】仔细观察我们可以发现1、2、3、4、5、6分别在个、十、百、千、万、十万,六个数位上各出现过一次,所以原式=[(1+2+3+4+5+6)×111111]÷3=21×111111÷3=7×111111=7777773.【巧妙分组】+--++-1999-1998+1997+1996-……-7-6+5+4-3-2+1【分析】将后四项每四项分为一组,每组的计算结果都是0,后项的计算结果都是0,剩下第一项,结果是。原式==4.【拆分取整】2999+999×999【分析】计算时9、99、999类的数字时可以将其看成10-1、100-1、1000-1或者拆出1和其凑整计算,故原式=+999+999×999=+999×(1+999)=+999000=10010005.【乘法凑整】333333×333333【分析】将333333拆成3×111111,3×3=9,999999看成1000000-1。原式=3×111111×3×111111=999999×111111=(1000000-1)×111111=-111111=6.【乘法分配律逆用】×-×+×-×+……+3×2-2×1原式=(-)×+(-)×+……+(3-2)×2=2×(+++……+2)=2×2×(1002+1001+1000+……+1)=2×2×(1002+1)×1002÷2=0127.【乘法分配律逆用】80×1995-3990+1995×22【分析】把3990分解为1995×2,这样80×1995、2×1995、22×1995中都有相同的乘数,可以利用乘法分配律进行巧算。原式=80×1995-2×1995+22×1995=1995×(80-2+22)=1995008.【乘法分配律逆用】×62+××原式=×62+×=×(62+39-1)=×100=9.【乘法分配律逆用】²+²+×原式=²+×(+)=²+×(+2)=×(+)+×2=×2+×2=(+)×2=2×2=410.【分组凑整】【分析】观察可知分母是1的和为1,分母为2的和为2,分母为3的和为3,……以此类推,分母是1995的和为1995,此题简化成1+2+3+……+1995的和。原式=1+2+3+4+……+1995=(1+1995)×1995÷2=199101011.【加补凑整】原式====11110912.【分数运算与约分】原式====13.【分数除法】原式==14.【整体约分】【分析】本题是用重复数字的拆分和分数计算的方法综合求解。例如:=×1001=×7×11×13=×10101=×3×7×13×37原式===15.【连续约分】一根铁丝,第一次剪去了全长的,第二次剪去所剩铁丝的,第三次