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初中数学知识点总结第一章:实数及代数式第一节:实数实数无理数(无限不循环小数)有理数正分数负分数正整数如:0负整数(有限或无限循环小数)整数分数正无理数负无理数正数0实数负数倒数:①定义:::正数的绝对值是它的本身,0的绝对值是它的本身,负数的绝对值是它的相反数。科学记数法:N=(1≤a<10,n是整数)。当N是大于1的数时,n=N的整数位数减去1。当N是小于1的数时,n=N的第一个有效数字前0的个数。有效数字: 在一个近似数中,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的位数止,这中间所有的数字都叫这个近似数字的有效数字。如:,有效数字是4,0,1,:,有效数字是4,0,1,5,0,0,:代数式运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子,叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。有根号的代数式叫无理式,如:、。没有根号的代数式叫有理式。如:a、。整式和分式统称为有理式。必用公式:(a+b)(a-b)==;;(a≥0,b≥0);(a≥0,b>0)同底数幂相乘:·=;②同底数幂相除:÷=;③幂的乘方:=;④积的乘方:=;⑤分式乘方:第二章:方程组及其应用一、解方程的依据—=b←→a+c=b+=b←→ac=bc(c≠0)二、:去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化成1→解。:⑴基本思想:“消元”⑵方法:①代入法②加减法一元二次方程:⑴配方法(注意步骤和推导求根公式)(2)公式法:(3)因式分解法(特征:左边=0)十字相乘法: 十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数。说明:用配方法和公式法,都要先将方程化为标准形式才行。对于不规则的方程首先要化成一元二次方程的标准形式。根的判别式:当△>0时,一元二次方程有2个不相等的实数根;当△=0时,一元二次方程有2个相同的实数根;当△<0时,一元二次方程没有实数根解分式方程的步骤:去分母→去括号→移项→合并同类项→降幂排列→求出未知数的值→检验方程的应用行程问题(匀速运动)基本关系:s=vt⑴相遇问题(同时出发):+=;⑵追及问题(同时出发):若甲出发t小时后,乙才出发,而后在B处追上甲,则⑶水中航行:;配料问题:溶质=溶液×浓度溶液=溶质+::基本关系:工作量=工作效率×工作时间(常把工作量看着单位“1”)。:常用勾股定理,几何体的面积、体积公式,相似形及有关比例性质等。第三章:不等式及其应用不等式的性质:⑴a>b←→a+c>b+c⑵a>b←→ac>bc(c>0)⑶a>b←→ac<bc(c<0)⑷(传递性)a>b,b>c→a>c⑸a>b,c>d→a+c>b+(除)一个正数,不等号方向不变,不等式两边同时乘(除)一个负数,不等号方向改变第四章:函数一、一次函数y=kx+b(k,b为常数,k≠0)   则称y是x的一次函数。   特别地,当b=0时,y是x的正比例函数。直线与y轴的交点(0,b)与x轴的交点(-b/k,0)。在一次函数图象上的任意一点P(x,y),都满足