第四章--风险状态优劣评估标准汇总.docx

第四章风险状态优劣评价标准风险管理的一个基本问题是:如何评价不同风险状态的优劣。为简单起见,在理论分析中,一般分析随机财富指标(或其变动量),收入表现为财富的增加,损失表现为财富的减少。评价不同风险状态优劣的问题简化为:设风险主体面临两个风险指标(随机财富变量)X与Y,已知X与Y的风险状态,问如何评价X与Y的优劣。这就是所谓的风险测度问题(可以定义为广义随机占优问题)。pleteness)、传递性(transitivity)。所谓完备性是说,对于任意两个财富风险状态X、Y,评价标准都应给出优劣的评判;所谓传递性是说,对于财富变量X、Y、Z,如果X优于Y,Y优于Z,则必有X优于Z。到目前为止,并无公认评价标准。已有的标准大致分为两类。客观标准:评价标准中基本不应用有关风险主体的其它信息。即风险状态评价标准基本依赖风险状态本身。但不同标准的应用者需具备一定的特征(实际上是,标准是客观的、选用时则要结合主观特征)。客观标准包括:期望价值标准;均值——方差标准;随机占优标准、VAR标准、ES标准等。非客观标准:评价标准中要运用风险主体的其它信息。如:风险主体的经历、财富水平、心理状态等。非客观标准中广泛应用的、最基本的标准是期望效用标准。近年来,以期望效用标准为基础发展出了一系列的更复杂也更具体的标准。客观标准是一个(广义)函数,对随机财富变量X,用F(X)的(广义)大小来评估优劣。非客观标准则是一个(广义)两变量函数,一个变量是随机财富变量X,另一个是刻画风险主体特征的变量H,而用F(X,H)的(广义)大小来评估优劣。以下我们有选择地介绍若干风险状态优劣评估标准(风险测度)。第一节风险状态优劣客观标准所谓风险状态优劣客观标准是指,对于任意风险状态X,我们有一个函数或函数向量F,我们用F(X)的值来评价X的优劣。一期望价值标准设风险主体面临随机财富指标X、Y,若E(X)>E(Y),则认为X比Y优。例4-1设汽车车主当前的财富水平为W0,现在面临要否购买汽车保险的问题。若购买汽车保险,保费支出为2500元;若不购买汽车保险,相应于可保损失的支出是一个随机变量Z。Z的概率分布函数为:损失额(Z)010,00030,000损失概率90%5%5%显然,若车主选择购买保险,其财富期望为E(X)=E(W0–2500)=W0–2500若车主选择不购买保险,其财富期望为E(Y)=E(W0–Z)=W0–2000可以看出,采用期望价值标准,车主将选择不购买保险。对期望价值标准,很早就有人提出质疑。其中最有名的例子也许是圣彼得堡悖论()。1713年代,(NicholasBernoulli)提出一个谜题:乙支付一笔钱给甲后,乙抛硬币,若出现正面,甲给乙2美元,游戏结束;若出现反面,乙继续抛硬币,若出现正面,甲给乙22美元,游戏结束;若出现反面,乙继续抛硬币,若出现正面,甲给乙2美元,游戏结束;若出现反面,乙继续抛硬币,若出现正面,甲给乙2美元,游戏结束;若出现反面,乙继续、、、在这个游戏中,乙收入的数学期望为:(1/2)×2+(1/2)×2+(1/2)×2+、、、==1+1+1+、、、==∞这就是说,理论上,乙无论付出多少钱玩这个游戏都是可行的。贝努利发现,很少有人愿意支付10美元来玩这个游戏问题是,你最多肯付多少钱参加这个游戏?这个问题最早发表在一个叫圣彼得堡的杂志上,所以后来就叫圣彼得堡悖论()现实中,很多人也不接受期望价值标准。比如,所有赌博公司与客户间的赌博游戏,客户的期望收入总是小于赌注,但嗜赌者大有人在。所有彩票的期望收入也无一例外大大小于投注额,但彩票购买者也大有人在。二均值—方差标准均值—方差标准:风险主体通过比较X与Y的均值和方差(不再仅是数学期望)来判断X与Y的优劣,运用时,用如下占优规则(DOMINANCERULE):当两个随机财富状态的均值相等时,方差小的随机财富状态优;方差相等时,均值大的优;一个的均值大于另一个,而方差小于另一个时,此随机财富状态优。显然均值—方差标准不能运用于所有情况(不具备完备性,或者说均值—方差标准是一个有局限性的标准、在理论上有缺陷的标准)。例如,设X和Y是两个随机财富状态,如果E(X)>E(Y),同时D(X)>D(Y);或相反,E(X)<E(Y),同时D(X)<D(Y)。这时单凭均值—方差我们是无法判定X与Y的优劣的。但这不排除在特定领域均值—方差标准有其完美性。比如在证券投资领域,1952年,马克威茨提出了“证券投资组合理论”,运用均值—方差标准,马克威茨完美地解决了投资组合选择问题。须注意,马克威茨投资组合理论揭示了证券组合的期望收益率和方差之间的应有关系:这就