二、八、十、十六进制转化.doc

我们以()(十)为例讲解一下进制之间的转化问题。----->二给你一个十进制,比如:6,如果将它转换成二进制数呢? 10进制数转换成二进制数,这是一个连续除以2的过程: 把要转换的数,除以2,得到商和余数, 将商继续除以2,直到商为0。最后将所有余数倒序排列,得到数就是转换结果。听起来有些糊涂?我们结合例子来说明。比如要转换6为二进制数。“把要转换的数,除以2,得到商和余数”。那么:  十转二示意图要转换的数是6,6÷2,得到商是3,余数是0。“将商继续除以2,直到商为0……”现在商是3,还不是0,所以继续除以2。那就:3÷2,得到商是1,余数是1。“将商继续除以2,直到商为0……”现在商是1,还不是0,所以继续除以2。那就:1÷2,得到商是0,余数是1 “将商继续除以2,直到商为0……最后将所有余数倒序排列”好极!现在商已经是0。我们三次计算依次得到余数分别是:0、1、1,将所有余数倒序排列,那就是:110了! 6转换成二进制,结果是110。把上面的一段改成用表格来表示,则为: 被除数计算过程商余数 66/230 33/211 11/201 (在计算机中,÷用/来表示)---->十二进制数转换为十进制数二进制数第0位的权值是2的0次方,第1位的权值是2的1次方……所以,设有一个二进制数:01100100,转换为10进制为: 下面是竖式: 01100100换算成十进制"^"为次方第0位0*2^0=0 第1位0*2^1=0 第2位1*2^2=4 第3位0*2^3=0 第4位0*2^4=0 第5位1*2^5=32 第6位1*2^6=64 第7位0*2^7=0+ 公式:第N位2^(N) --------------------------- 100 用横式计算为: 0*2^0+0*2^1+1*2^2+0*2^3+0*2^4+1*2^5+1*2^6+0*2^7=100 0乘以多少都是0,所以我们也可以直接跳过值为0的位: 1*2^2+1*2^5+1*2^6=---->八 10进制数转换成8进制的方法,和转换为2进制的方法类似,唯一变化:除数由2变成8。来看一个例子,如何将十进制数120转换成八进制数。用表格表示: 被除数计算过程商余数 120120/8150 1515/817 11/801 120转换为8进制,结果为:170。---->十八进制就是逢8进1。八进制数采用0~7这八数来表达一个数。八进制数第0位的权值为8的0次方,第1位权值为8的1次方,第2位权值为8的2次方……所以,设有一个八进制数:1507,转换为十进制为: 用竖式表示: 1507换算成十进制。第0位7*8^0=7 第1位0*8^1=0 第2位5*8^2=320 第3位1*8^3=512 -------------------------- 839 同样,我们也可以用横式直接计算: 7*8^0+0*8^1+5*8^2+1*8^3=839 结果是,---->十六 10进制数转换成16进制的方法,和转换为2进制的方法类似,唯一变化:除数由2变成16。同样是120,转换成16进制则为: 被除数计算过程商余数 120120/1678 77/1607 120转换为16进制,结果为:78。---->十 16进