3-1单因素方差分析.ppt

方差分析莹五捂踊箔季强句颁履耙察矩扰宣两哼咸着胁还贫讼雷僳点靴嗣苞景迪芦3-1单因素方差分析3-1单因素方差分析在实际中,影响事物某个指标的因素往往很多:如:在化工生产中,有原料成分、原料剂量、催化剂、反应温度、压力、溶液浓度、反应时间、机器设备及操作人员的水平等因素。如:影响大气污染物浓度的因素有:污染源的排放量、位置、高度、风向风速、气温等每一因素的改变都有可能对指标产生影响,有些因素影响较大,,分析各有关因素对试验结果的影响程度的有效方法。獭摈碰挖曰宠诸打叮滩绣碌浊粒陛搽鲜胚料查佑险主砍研砖匣稽蓬摘裸乒3-1单因素方差分析3-1单因素方差分析指标因子因子所处的状态水平影响指标的因素研究对象的数量指标几个概念单因素试验:在一项试验中只有一个因素在改变多因素试验:在一项试验中有多个因素在改变辜忠凰类柱技挣骇狈吩甥孜对篡弃徊忠竭镇阅晨叼座陛乞卜蘑裙惶炬诫储3-1单因素方差分析3-1单因素方差分析对六种燃料在相同条件下分别进行火箭射程试验,试验结果(公里)如下火箭射程例问不同燃料对火箭射程是否有显著差异?试验号燃料射程指标因子水平燃料燃料的不同种类分析如何建立单因子试验的统计模型问?影响火箭射程的因子只有一个分析设燃料的射程提出假设故在下的试验数据应视为来自总体的样本不全相同不同燃料的火箭射程无差异拒绝意味六种燃料的火箭射程有显著差异接受意味六种燃料的火箭射程无显著差异媳翠锗民扩正叠口傻苹猿澎字谰吨瞳圭阅蜂饭团赁卯滤罪摇撑棺山土喊甜3-1单因素方差分析3-1单因素方差分析单因子方差分析模型指标:问因子的不同水平对指标是否有显著影响水平:因子:研究问题?在水平下作次独立试验,得数据②不同水平下的数据相互独立①水平下的指标假定要检验假设从而是来自总体不全相同的个独立样本每个总体的方差都相同,称为方差齐性筋纹尝厉凹朴汪硷蝶交随别目王竹爸速驾喀钧满诅砚焰遵附讶蒂霄娱貉瞻3-1单因素方差分析3-1单因素方差分析由于xij~N(j,2),所以假定xij具有下述数据结构式:其中ij~N(0,2)且相互独立。要检验的假设是:为了方便起见,求s个水平的均值的加权平均:μ为总平均j为因素A的第j个水平Aj的效应,表示第j个水平的均值与总平均的差异单因子方差分析模型中的数据结构式可以写成:xij=+j+ij,j=1,2,…,s;i=1,2,…,nj;所要检验的假设可以写成:H0:1=2=…=s=0镭傅结践橇哥喧仇终唁潞池才增港动冉聂丁煽四液丫防秆匣驮划内碟纹帖3-1单因素方差分析3-1单因素方差分析引起诸xij波动的原因有两个:一个是假设H0为真时,xij的波动纯粹是随机性引起的;另一个可能是假设不真而引起的。因而我们就想用一个量来刻划诸xij之间的波动,并把引起波动的上述两个原因从中分离出来,用另外两个量表示出来,通过比较这两个量来检验H0的真实性。记伐敌鲁他孕报漓午纷蹄阳捆懊驹意苹述酬夺印杨径某豌哑纬刷椿嫂茅协炊3-1单因素方差分析3-1单因素方差分析总偏差平方和:它反映了观测数据总的变异程度组间(效应)平方和:反映因子A的不同水平效应间的差异组内(误差)平方和:主要反映了随机误差引起的数据波动大小St=SA+Se—平方和分解公式昼佬听切题遥挪彭蛇趟章禽响胆鸽枫汰鸿隙醉懈摸旦嗡培掳擂毁蛾迢研荐3-1单因素方差分析3-1单因素方差分析无论是否成立,统计量的统计特性是来自总体的样本由个样本的独立性得总是的无偏估计,且结论积耶青哩悄墟胃绊摸鸳殊凸裸椅坟塌绊灭厌督芦烫惹言莹缓囚呢嘿梭宣浴3-1单因素方差分析3-1单因素方差分析的统计特性又而当成立时有当成立时可证?蓑往伪蛛掩扔坠丧揖仟记粳货欠缀眯搞午术箱次笼稽赛州靶卷嘶内神清姓3-1单因素方差分析3-1单因素方差分析