直线与椭圆学习目标:1、了解直线与椭圆的位置关系,并会判断;2、能用“设而不求”法处理弦长、中点弦问题教学重难点:会判断关系、能用“设而不求”法教学内容:能力一:直线与椭圆位置关系的判断方法例1、直线:y=2x+3与椭圆的位置关系如何判断?能力二:利用弦长公式求弦长例2、直线:y=x+1与椭圆+y2=1相交于A、B两点,求弦AB的长。能力三:中点弦问题的处理例3、已知点P(1,1)为椭圆内一点,过点P引一弦,使此弦的中点为P,求此弦所在的直线方程。变式:已知椭圆和直线恒有两个不同的交点,求两交点连线的中点的轨迹方程。能力四::y=x+3与椭圆+y2=1,点P为椭圆上的动点,求点P到直线的距离的最大值和最小值。能力五:直线与椭圆的定点定值问题例5已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1.(1)求椭圆C的标准方程.(2)若直线与椭圆C相交于不同的两点(A,B不是左,右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标。例6已知椭圆的中心在坐标原点,焦点F在y轴的非负半轴上,点F到短轴端点的距离是4,椭圆上的点到焦点F的距离的最大值是6求椭圆的标准方程和离心率e若为焦点F关于直线的对称点,动点M满足,问是否存在一个定点A使得MA为定值?若存在,求出A和此定值,若不存在,说明理由。:y=x+4与椭圆相离,:y=mx+1与椭圆恒有两个交点,,一焦点为的椭圆被直线截得的弦的中点横坐标为,则此椭圆方程是_________4、椭圆与圆有公共点,:y=2x,椭
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