《勾股定理》教学设计.doc

第十届全国初中信息技术与学科课程整合优质课大赛课题:勾股定理姓名:黄华学科:初中数学工作单位:合肥市第七十中学教材版本:沪科版八年级下沪科版数学八年级下册《勾股定理》教学设计合肥市第七十中学黄华联系电话:一、教材分析(一)教材的地位与作用勾股定理是直角三角形的一个重要性质,在学生已掌握了直角三角形角的性质后,教材从面积入手,让学生经历探究、猜想、归纳、验证过程,运用数形结合的方法得到边的关系,并在探索中寻求证明方法。(二)学情分析学生已具备一定的分析与归纳能力,。二、教学目标基于以上分析和数学课程标准的要求,制定了本节课的教学目标。1、知识与技能:理解勾股定理内容,会应用它解决相关问题,理解勾股定理的面积证法。2、过程与方法:学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的过程中,发展合情推理能力,、情感与态度:通过对勾股定理历史的了解,感受数学文化,培养民族自豪感,激发学习兴趣;在探究活动中,、教学重、难点重点:探索勾股定理及其简单应用难点:用拼图方法证明勾股定理四、教学策略本节课采用探究发现式教学,由浅入深,由特殊到一般地提出问题,鼓励学生采用观察分析、自主探索、合作交流的学习方法,让学生经历数学知识的形成与应用过程。五、教学程序教学环节教学内容活动和意图一、创设情境导入新课教师提出实际问题,求云梯顶端到地面的距离,提出疑问,引入新课。[设计意图]通过把实际问题转化成数学问题,然后提出疑问,激发学生探索的欲望,从而较自然的引入课题。二、深入探究、-2几何画板出示图片,-2,每个小方格的面积均为1,以格点为顶点,有一个直角边分别是2、3的直角三角形,我们以这个直角三角形的三边为边长向外作正方形。(1)想一想,怎样利用小方格计算正方形A、B、C面积?他们有什么关系?(2)直角三角形三边有什么关系?(3)教师提出疑问:此结论是否适用于其它直角三角形?为学生提供参与数学活动的时间和空间,发挥学生的主体作用;培养学生探索问题的能力,以及从图形中发现数学规律的推理能力。三、几何画板验证提出猜想(几何画板动态演示验证)通过不断变换直角三角形的形状,让学生观察、归纳,并提出猜想。并板书猜想的内容:直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。渗透从特殊到一般的数学思想,通过这些实际操作,学生进行一步加深对数形结合的理解,进一步提高观察、分析与归纳能力。四、拼图证明(1)让学生小组合作,拿出准备好的四个一样的直角三角形试着拼成一个正方形。(2)教师利用几何画板动态展示拼图过程,师生共同讨论证明思路。并让学生试着证一证。(3)教师总结证明过程,师生共同得出勾股定理,1、经历所拼图形与多媒体展示图形的联系与区别。2、加强数学严密教育。从而更好地理解代数与图形相结合教师介绍勾股定理相关历史,并鼓励学生课下继续探索勾股