定积分的应用 ----旋转体的体积21ppt课件2、定积分的几何含义:其中F(x)是被积函数f(x)的原函数。1、微积分基本定理(牛顿-莱布尼茨公式)2ppt课件3、定积分基本性质4、结论3ppt课件最基本的情形是曲边梯形绕x轴或y轴旋转的情形。(演示)。◆旋转体的定义示例:圆锥、圆柱、球等的形成过程(演示)。旋转体的定义:。可选取适当坐标系,使旋转轴为x轴或y轴4ppt课件◆旋转体的体积计算公式1、旋转轴为x轴(演示)由x=a,x=b,y=0,y=f(x)(f(x)>0)所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积为由y=c,y=d,x=0,x=g(y)(g(y)>0)所围成的曲边梯形绕y轴旋转一周而成的旋转体的体积为2、旋转轴为y轴(演示)5ppt课件◆旋转体的体积计算公式例2连接坐标原点O及点P(h,r)的直线,直线x=h及x轴围成一个直角三角形,将它绕x轴旋转构成一个底半径为r,高为h的圆锥,计算圆锥的体积。解:如图所示所求体积为6ppt课件返回例3计算由曲线y=x2与x=y2所围成的平面图形绕y轴旋转一周而成的立体的体积。解:如图所示7ppt课件◆练习:写出下列旋转体体积的定积分表达式绕x轴旋转一周绕x轴旋转一周绕x轴旋转一周8ppt课件◆练习:写出下列旋转体体积的定积分表达式绕y轴旋转一周绕y轴旋转一周9ppt课件◆练习:写出下列旋转体体积的定积分表达式绕x轴旋转一周10ppt课件
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