第十二节:长方体、正方体的表面积解题技巧:长方体的表面积公式:(其中)正方体的表面积公式:(其中表示棱长)把一个大长方体切成两个小长方体时,表面积增加的部分是切开面的2倍,要使表面积增加到最大,只需沿着最大的一个面去切就可以,相反,把两个相同的长方体拼成一个大长方体时,表面积减少的部分是重叠面的2倍,当重叠面最大的时候,大长方体的表面积就最小。例题精讲:一个正方体的表面积是384平方分米,体积是512立方分米,这个正方体的棱长的总和是多少?解题提示:正方体的底面积是:(平方分米)正方体的棱长是:8分米正方体的棱长总和是:(分米)答:这个正方体的棱长的总和是96分米。如图所示的长方体(单位:米),长和宽都是3米,体积是24立方米,这个长方体的表面积是多少?解题提示:长方体的底面积是:(平方米)长方体的高就是:(米)长方体的表面积:答:这个长方体的表面积是50平方米。把两块相同的长方体上下拼在一起形成一个大长方体(如下图),每块小长方体的长8厘米,宽5厘米,高3厘米,求形成的大长方体的表面积?解题提示:两个相同的小长方体形成的大长方体的高变成了3+3=6厘米大长方体的面积就是:答:形成的大长方体的表面积是236平方厘米。有一个长方体木块,长6厘米,宽3厘米,高2厘米,把它沿虚线处平均切成4块(如下图),这4个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了多少?解题提示:根据题意,把大长方体切成4块后,表面积增加了6个侧面的面积,每个侧面的面积是(平方厘米),一共增加了(平方厘米)的面积。综合算式:(平方厘米)答:表面积增加了36平方厘米。如图,在棱长为5厘米的正方体木块的每个面的中心挖去一个棱长为1厘米的小正方体,求挖洞后木块的表面积是多少?解题提示:根据题意,每挖一个小正方体后,大正方体就增加小正方体的4个侧面面积,挖了6个小正方体,共增加24个小正方体的侧面面积,即增加的面积为(平方厘米)大正方体的面积为:答:挖洞后木块的表面积是174平方厘米。基础训练:把一个长、宽、高分别是7厘米、6厘米、5厘米的长方体截成两个长方体,使这两个长方体的表面积之和最大,这时表面积之和是多少?两个相同的正方体拼成一个长方体,表面积减少了180平方厘米,原来每个正方体的表面积是多少平方厘米?把一个正方体像下图那样平均分成了3个长方体,知道每个长方体的表面积是60平方厘米,那么原来正方体的表面积是多少?一个正方体的棱长是8厘米,把它截成棱长是1厘米的小正方体若干个,这些小正方体的表面积之和是多少?计算下图的表面积是多少?一个长方体,正好可以切成6个棱长为3厘米的正方体,求原长方体的表面积?有一个长方体和一个正方体,正好可以拼成一个
12、长方体、正方体的表面积 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
