2009年支教教师公开课一、旧知复习等差数列等比数列一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差都等于同一个常数,那么这个数列叫做等差数列一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比都等于同一个常数,那么这个数列叫做等比数列定义符号语言通项公式等比数列的性质a3=a1q2,a6=a1q5例1:在等比数列{an}中,a3=20,q=2,求a6,an解:a3=a1q2=4a1=20所以a1=5a6=a1q5=5×32=160想一想还有其他方法吗a6=8×20=160an=a1qn-1an=20×2n-3=5×2n-1注:运用此公式,已知任意两项,可求等比数列中的其他项证明等比数列中有类似性质吗???想一想探究一在等比数列{an}中,=?a32=?你能得到更一般的结论吗?证明要积极思考哦且m,n,s,tN+,若m+n=s+t思考am,an,as,at有什么关系若等比数列{an}的首项为a1,公比q,且且m,n,s,tN+若m+n=s+t,则aman=asat性质2:如果在a与b之间,插入一个数G,使a,G,b构成等比数列,G叫做a与b得等比中项探究二已知等比数列{an}首项a1,公比q,取出数列中的所有奇数项,构成新的数列,是否还是等比数列?取出a1,a4,a7,a11……呢?性质2:在等比数列中,把序号成等差数列的项按原序列出,构成新的数列,仍是等比数列你能得到一般性结论吗?思考
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