圆的面积教学设计.doc

圆的面积教学设计【教学目标】 1、通过猜想、观察,操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。 2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力,发展学生的空间观念,并渗透转化和极限的数学思想。 3、通过小组合作交流,培养学生的合作精神和创新意识,提高动手实际和数学交流的能力,体验数学探究的乐趣和成功。 【教材及学情分析】 圆的面积是在学生了解和掌握了圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学面图形面积计算公式的基础上进行教学的。而圆这样的曲线图形的面积计算,学生还是第一次接触到,如果学生完全自主地探索如何把圆转化成长方形或其他平面图形是有很大难度的,所以教材首先出示了估算图,再让学生利用学具进行操作,让学生自主发现圆的面积与拼成的长方形的面积的关系,推导出圆的面积计算公式。从学生思维特点的角度看,六年级学生以抽象思维为主,已具有一定的逻辑思维能力,已经具备了初步的归纳、类比、推理的数学经验,并具有了转化的数学思想。所以在教学中应组织学生利用学具开展探究性的数学活动,注重知识发现和探索过程,使学生从中获得数学学习的积极情感体验和感受数学的价值。 教学重点:圆的面积公式的推导和计算。教学难点:利用已有知识并结合渗透“极限”的思想,推导圆的面积计算公式。教学准备:教具模型、等分好的圆、课件。【【教学设计】 (一)创设情景,提出问题 1、课件出示:古浪广场中间有一个圆形草坪,这个草坪到底有多大呢?实际就是算一算草坪的面积,也就是算一算圆的面积。2、揭示课题:这节课,我们就一起研究圆的面积。板书课题:圆的面积。(二)自主探究,合作交流 1、请大家估一估这个半径是15米的圆的面积是多少呢?(在课件的方格图中预估)同学们说的很有道理,但是实际生活中往往要有一个精确计算结果,我们接下来讨论一个能计算出圆的面积的方法。2、大家还记得我们以前学行四边形的面积吗?(学生说公式)它面积公式怎么推导出来的呢?(转化成了长方形,长方形的长就是平行四边形的底;长方形的宽就是平行四边形的高)3、那么,圆形能否也转化成我们学过的图形,利用它们的面积公式推导出来呢?4、(老师演示)老师把这个圆平均分成8份,先把上面的4等份和下面的4等份分开,再交叉地拼在一起,看看,拼成了一个什么图形的近似图形?为什么说是近似的平行四边形呢?让学生继续观察,我们将其中左边的一个等份再平均分成2份,将一小份移到右边拼起来,现在拼成的图形近似什么图形?5、请同学们先看大屏幕上的问题,带着问题,拿出准备好的圆,剪一剪,拼一拼,并思考你拼组的图形与原来图形的关系。你拼组的是什么图形?拼组的图形面积与圆的面积有什么关系?拼组后图形各部分相当于圆的什么?因为:拼组后的图形的面积=()×()所以:圆的面积=()×()6、瞧,老师也把圆平均分成了4份、8份、16份、32份,拼组成的图形越来越接近什么?如果无限分下去,那么就可以组成长方形。大家想一想,在剪拼的过程中,虽然这些图形的形状发生了变化,但是他们的面积大小有改变吗?7、我们仔细来观察这两个面积相等的图形,拼成近似长方形的长与圆的周长有什么关系?(长方形的长相当于圆周长的一半)圆周长的一半如何表示?长方形的宽和圆的半径有什么关系?(长方形的宽相当于圆的半径)因为长方形的面积等于长×宽,所以圆的面积就等于πr×r也就是πr