邻水县丰禾中学“有效课堂”教案(6)第12周星期42011年上学期总第课时课题§(2);,通过对椭圆的标准方程的讨论,研究椭圆的几何性质的理解和应用,而且还注意对这种研究方法的培养.①由椭圆的标准方程和非负实数的概念能得到椭圆的范围;②由方程的性质得到椭圆的对称性;③先定义圆锥曲线顶点的概念,容易得出椭圆的顶点的坐标及长轴、短轴的概念;情感态度目标通过P48的思考问题,探究椭圆的扁平程度量椭圆的离心率的处理;培养学生学习数学的兴趣和掌握利用先进教学辅助手段的技能教学重点椭圆的简单几何性质教学难点椭圆的简单几何性质运用。学生自学提纲(预习教材理P46~P48,文P40~P41找出疑惑之处)复习1:椭圆的焦点坐标是()();长轴长、短轴长;:直线与圆的位置关系有哪几种?如何判定?教师活动学生活动学习探究问题1:想想生活中哪些地方会有椭圆的应用呢?问题2:椭圆与直线有几种位置关系?又是如何确定ii)椭圆的简单几何性质①范围:由椭圆的标准方程可得,,进一步得:,同理可得:,即椭圆位于直线和所围成的矩形框图里;②对称性:由以代,以代和代,且以代这三个方面来研究椭圆的标准方程发生变化没有,从而得到椭圆是以轴和轴为对称轴,原点为对称中心;③顶点:先给出圆锥曲线的顶点的统一定义,,由于椭圆的对称轴有长短之分,较长的对称轴叫做长轴,较短的叫做短轴;④离心率:椭圆的焦距与长轴长的比叫做椭圆的离心率(),;教师活动学生活动例题讲解与引申、扩展例4求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、:由椭圆的方程化为标准方程,、短轴、离心率、:已知椭圆的离心率为,求的值例5种电影放映灯泡的反射镜面是旋转椭圆面(椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面),灯丝位于椭圆的一个焦点上,片门位于另一个焦点上,由椭圆
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