排队论(QueueingTheory)课件2现实生活中的实例:进餐馆就餐到图书馆借书去售票处购票在车站等车等等课件3一、排队系统的特征及排队论:顾客为了得到某中服务而到达系统,若不能获得服务而允许排队等待,则加入等待队伍,待获得服务后离开系统。课件4排队的形式:顾客到达队列服务台服务完成后离去服务台1服务台2服务台s顾客到达队列服务完成后离去顾客到达队列1队列2队列s服务台1服务台2服务台s服务完成后离去服务完成后离去服务完成后离去课件5随机服务系统:输入来源队列服务机构排队系统顾客服务完离开课件6二、排对系统的描述系统由三个部分组成:输入过程排队和排队规则服务机制课件71、输入过程(1)顾客总数量:有限或者无限(2)到达方式:单个到达或成批到达(3)到达方式:顾客相继到达时间间隔的分布,这是刻画输入过程的最主要内容。令表示第n个顾客到达的时刻,则有:记假设:是独立同分布的,并记其分布函数为关于的分布,排队论中经常用到以下几种:课件8①定长分布(D):顾客相继到达时间间隔为确定的常数,如产品通过传输带进入包装箱②最简流(或称poisson分布)(M):顾客相继到达时间间隔为独立,同负指数分布,其密度函数为:课件92、排队及排队规则(1)排队分为有限和无限排队①损失制排队系统:排队空间为零的系统②混合制排队系统:等待制和损失制的结合,是指允许排队,但是不允许队列无限长下去,具体的又分三种情况:(ⅰ)队长有限,即等待空间有限(ⅱ)等待时间有限,即顾客在系统中等待时间不超过某一给定的长度T(ⅲ)逗留时间(等待时间和服务时间之和)(系统只能容纳K个顾客)课件10不难注意到损失制和等待制可以看成是混合制的特殊情况如记为系统中服务台的个数,当时,混合制即为损失制当时,即成为等待制。(2)排队规则:先来先服务(FCFS)
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